图木舒克2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA·tanB等于(　　)

A. 0   B. 1   C. －1   D. 不确定

3、下列事例中，属于减少盲区的有（　　）

①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看．

A．1个      B．2个      C．3个       D．4个

4、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是（ ）

A. S3＞S4＞S6   B. S6＞S4＞S3   C. S6＞S3＞S4   D. S4＞S6＞S3

6、下列说法不一定正确的是   （   ）

A．所有的等边三角形都相似    B．有一个角是100°的等腰三角形相似

C．所有的正方形都相似     D．所有的矩形都相似

7、我国每年的淡水为27500亿m3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（ ）

A. 275×102   B. 27.5×103   C. 2.75×104   D. 0.275×105

8、如图，将绕点逆时针旋转得，点，分别为点，的对应顶点，连接，若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小明利用二次函数的图象估计方程x2－2x－2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x2－2x－2＝0必有一个实数根在(  )

A. 1.5和2之间   B. 2和2.5之间

C. 2.5和3之间   D. 3和3.5之间

10、已知二次函数y＝－（ｘ－3）2，对于x1＜x2＜3，x1、x2的对应函数值为y1、y2，则（   ）

A. y1＝y2   B. y1＞y2   C. y1＜y2   D. 无法确定

11、如图，菱形ABCD边长为9，DF交AC于点E，且AE＝AF＝6，则EF的长为______．

12、如图，过点，点B是x轴下方上的一点，连接，，则C点坐标是_______．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为9，则的值为______．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_____．

15、已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是           ．

16、如图，点、、是上三点，，则________°．

17、（1）如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为（△ABD、△ADC的面积分别用记号、表示）．现有，则 ．

（2）如图2，△ABC中，E、F分别是BC、AC边上一点，且有， ，AE与BF相交于点G．现作EH∥BF交AC于点H．依次求、、的值．

（3）如图3，△ABC中，点P在边AB上，点M、N在边AC上，且有， ，

BM、BN与CP分别相交于点R、Q．现已知△ABC的面积为1，求△BRQ的面积．

18、在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同．

（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是 ；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．（请利用树状图或列表法说明）

19、（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．

①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

（1）求证：AC=AE；  

（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圆的直径．

21、公司经销某种商品，经研究发现，这种商品在未来40天的销售单价（元/千克）和成本价（元/千克）关于时间的函数关系式分别为（，且为整数）；，他们的图像如图1所示，未来40天的销售量（千克）关于时间的函数关系如图2的点列所示．

（1）求关于的函数关系式；

（2）哪一天的销售利润最大，最大利润是多少？

（3）若在最后10天，公司决定每销售1千克产品就捐赠元给“环保公益项目”，且希望扣除捐赠后每日的利润不低于3600元以维持各种开支，求的最大值（精确到0.01元）．

22、如图，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点．

(1)求点的坐标；

(2)点C是线段AB上一点（不与点A、重合），若，求点C的坐标．

23、某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元．

（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？

（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

24、如图，在菱形ABCD中，AB＝a，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

（1）连接EF，用等式表示线段EF与EC的数量关系，并说明理由；

（2）连接BF，过点A作AK⊥BF，垂足为K，求BK的长（用含a的代数式表示）；

（3）延长线段CB到G，延长线段DC到H，且BG＝CH，连接AG、GH、AH．

①判断△AGH的形状，并说明理由；

②若a＝2，S△ADH＝（3+），求sin∠GAB的值．