衡水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，正方形的边长为6，点是的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度（℃）随时间（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当＝16时，大棚内的温度约为

A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃   D．12℃

3、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

4、已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）

A．

B．π

C．

D．

6、如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（        ）

A．π

B．

C．2π

D．3π

7、的值等于（       ）．

A．

B．

C．

D．1

8、我国人工智能在2017年迎来发展的“应用元年“，预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元，将150000000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 15×1010 B. 1.5×1011 C. 1.5×1012 D. 0.15×1012

9、佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子，经测量，圆锥的母线长为，所用紫绸面积为（不计接头损耗），则圆锥的底面直径为（  ）

A. B. C. D.

10、抛物线y＝3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

A．y＝3（x﹣1）2﹣2

B．y＝3（x+1）2﹣2

C．y＝3（x+1）2+2

D．y＝3（x﹣1）2+2

11、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为_____．

12、与是相反数，计算______．

13、某校组织防疫知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这组数据的中位数是______．

14、不等式组的最小整数解是______．

15、分解因式：a3-16a=____________。

16、若实数a、b满足：，，则________．

17、电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率：

(2)电影公司为增加投资回报，需在调查前根据经验预估每类电影的好评率(好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值)，如表所示：

定义统计最其中为第i类电影的实际好评率，为第i类电影的预估好评率(i=1，2，...，n）.规定：若S<0.05，则称该次电影的好评率预估合理，否则为不合理，判断本次电影的好评率预估是否合理。

18、如图，直线y =x与反比例函数y =（x＞0）的图象交于点A，已知点A的横坐标为4．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线y =x向上平移3个单位后的直线l与y =（x＞0）的图象交于点C；

①求点C的坐标；

②记y =（x＞0）的图象在点A，C之间的部分与线段OA，OC围成的区域（不含边界）为W，则区域W内的整点（横，纵坐标都是整数的点）的个数为   .

19、中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前三天完成．求实际平均每天修绿道的长度？

20、《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩(百分制，单位：分)整理如下：收集数据：

八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

整理数据：

说明：测试成绩x(分)，其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格)

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？请你说明理由；

（3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？

21、计算：

22、小明为了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图，如图所示：

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该班的学生人数为________人，并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是________度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为_______；

（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4 名学生中有3名男生和1名女生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率。

23、如图，抛物线与轴交于点A（0，3），与轴交于B（-1，0），两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2） 连接,点为抛物线上一点，且，求点的坐标；

（3），是抛物线上两点，当， 时，总有，请直接写出的取值范围．

24、甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一高速公路驶向城．已知、两城的距离为450千米，、两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两车同时到达城．求两车的速度．