湖州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列函数中，y随x增大而减小的是（      ）

A. y=                          B. y=                          C. y=（x＞0）                          D. y=（x＜0）

2、下列事件发生的概率为0的是(　　)

A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上

B. 今年夏天马鞍山不会下雪

C. 随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数之和为1

D. 库里罚球投篮3次，全部命中

3、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、下列命题是真命题的是（       ）

A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

5、在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　）

A．顺时针旋转，向右平移

B．逆时针旋转，向右平移

C．顺时针旋转，向下平移

D．逆时针旋转，向下平移

6、如图，已知直线a∥b，将一块含有30°角的三角板ABC的一锐角顶点B放在直线a上，直角顶点C放在直线b上，一直角边AC与直线a交于点D．若∠1＝45°，那么∠ABD的度数是（　　）

A．10°

B．15°

C．30°

D．45°

7、如图，直线y＝mx+n与两坐标轴分别交于点B，C，且与反比例函数y＝（x＞0）图象交于点A，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是6，则△DOC的面积是（　　）

A．5﹣2

B．5+2

C．4﹣6

D．﹣3+

8、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10﹣6m的颗粒物，将2.5×10﹣6化为小数是（   　）

A．0.000025

B．0.0000025

C．0.00025

D．0.00000025

10、若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A.  B.  C. 且 D.

11、如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的　   　视图（填“主”，“俯”或“左”）．

12、计算：_______．

13、计算：__．

14、如果关于的方程有增根，那么______．

15、在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．

16、如图，AB切⊙O于点B，BC∥OA，交⊙O于点C，若∠OAB=30°，BC=6，则劣弧BC的长为________．

17、设抛物线F的解析式为：y＝2x2﹣4nx+2n2+n，n为实数．

（1）求抛物线F顶点的坐标（用n表示），并证明：当n变化时顶点在一条定直线l上；

（2）如图，射线m是（1）中直线l与x轴正半轴夹角的平分线，点M，N都在射线m上，作MA⊥x轴、NB⊥x轴，垂足分别为点A、点B（点A在点B左侧），当MA+NB＝MN时，试判断是否为定值，若是，请求出定值；若不是，说明理由．

（3）已知直线y＝kx+b与抛物线F中任意一条都相截，且截得的长度都为，求这条直线的解析式．

18、盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB.小明在D处用高1.5 m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224 m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°.求电视塔的高度AB.( 取1.73，结果精确到0.1 m)

19、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少元?这时应进台灯多少个?

20、“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调查了______名村民，被调查的村民中，有______人参加合作医疗得到了返回款?

（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?

（3）要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．

21、先化简再求值：（），其中a是方程x2+4x=0的根．

22、

(1)计算：；

(2)化简：．

23、先化简后求值：，其中．

24、.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；

(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．

图1 图2