双鸭山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．以上都不对

2、菱形的边长是，一条对角线的长是,则菱形的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )

A. 圆的外部(包括边界)   B. 圆的内部(不包括边界)

C. 圆   D. 圆的内部(包括边界)

4、用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（　　）

A.60° B.45° C.30° D.15°

5、用配方法解方程，配方正确的是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，AB切⊙O于点B，OA与⊙O相交于点C，AC=CO，点D为上任意一点(不与点B、C重合)，则∠BDC等于( )

A.120° B.130° C.140° D.150

7、如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和实数x的两点，那么x的值为（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

9、用三根长度均为1和三根长度均为2的六根小木棒首尾顺次相接地放在一个圆周上，如图，在⊙O中AB=BC=CD=1，DE=EF=FA=2，则⊙O的半径为 ( )

A. 1.5   B.   C.   D.

10、京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱成轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、已知，如图，扇形AOB中，∠AOB=120°，OA=2，若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作CD⊥OA，垂足为D，则图中阴影部分的面积为_________．

12、如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是__________．

13、若代数式 有意义，则实数x的取值范围是________.

14、小凡沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降_____米．

15、如图，菱形的对角线交于点为边的中点，如果菱形的周长为，那么的长是__________．

16、已知，是关于的方程的两个实数根，则的最大值为_______．

17、（1）计算：；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18、如图，二次函数y＝ax2+2ax+c（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D，一次函数y＝mx﹣3的图象与y轴交于E点，与二次函数的对称轴交于F点，且tan∠FDC＝．

（1）求a的值；

（2）若四边形DCEF为平行四边形，求二次函数表达式．

（3）在（2）的条件下设点M是线段OC上一点，连接AM，点P从点A出发，先以1个单位长度/s的速度沿线段AM到达点M，再以个单位长度/s的速度沿MC到达点C，求点P到达点C所用最短时间为　  s（直接写出答案）．

19、我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为什么？

20、对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；

（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1？

21、如图，已知点在直线上，过点作射线和，有，且平分．请用尺规作图法，在内部求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

22、如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处。

（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：

（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）。（参考数据：）

23、计算：.

24、计算：．