无锡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、抛物线的图象一定经过（）

A．第一、二象限

B．第三、四象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

2、下列运算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，小明所住高楼AB高为100米，楼旁有一座坡比为3:1的山坡CE，小明想知道山坡的高度，于是小明来到楼顶B俯视坡底C，测得俯角为45°，仰视坡项E，测得仰角为27°，请根据小明提供的信息，帮小明求出斜坡CE的高度ED的值．（结果均精确到0.1米．参考数据：sin27°≈0.45，cos37°≈0.89，tan27°≈0.51）（　　）

A.151.1米 B.168.7米 C.171.6米 D.181.9米

4、如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）

A．60° B．150° C．180° D．240°

5、在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，两车同时出发以各自速度匀速行驶. 两车相遇后，乙车休息了小时，然后继续原速驶往地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　）

A．甲乙两车出发小时后相遇

B．甲车速度是千米/小时

C．甲车到地比乙车到地早

D．相遇时乙车距离地千米

6、关于x的一元二次方程x2﹣2 x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A. m≤3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3

7、如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点B的坐标为．若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形，且的坐标为，则△ABC与的相似比为（）

A．1：2

B．2：1

C．1：3

D．3：1

8、根据如图的程序运算：

当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（　　）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

9、如图几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名．

12、菱形中，，其周长为，则菱形的面积为____.

13、计算：____________

14、如图，A为反比例函数（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA，AB，且OA＝AB＝，过点B作BC⊥OB，交反比例函数（其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，则k＝_____；，＝_____．

15、现有一个口袋，在口袋里装有三个球，其中两球是白球，另外一个是黑球，若从口袋中随机地摸出两个球，假如两个是同一颜色的，则规定甲赢，假如两个不是同一颜色的，则规定乙赢，这是一个偏向 ________的游戏．

16、在函数中，自变量的取值范围是______.

三、解答题（共8题，共 40分）

17、先化简，再求值：，其中a=，．

18、.如图 1，B、D 分别是 x 轴和 y 轴的正半轴上的点，AD∥x 轴，AB∥y 轴(AD>AB)，点 P 从 C 点出发，以 3cm/s 的速度沿 C−D−A−B 匀速运动,运动到 B 点时终止；点 Q 从 B 点出发，以 2cm/s 的速度，沿 B−C−D 匀速运动，运动到 D 点时终止.P、Q 两点同时出发，设运动的时间为 t(s)，△PCQ 的面积为 S(cm2)，S 与 t 之间的函数关系由图 2 中的曲线段 OE，线段 EF、FG 表示.