巴州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各式中，计算正确的是

A．

B．

C．

D．

2、关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　)

A．p＞0且q＞0

B．p＞0且q＜0

C．p＜0且q＞0

D．p＜0且q＜0

3、如图,在菱形ABCD中,AD=8,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（   ）.

A．

B．

C．4

D．5

4、截止到4月21日0时，国外感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破2570000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫“，刻不容缓．将2570000用科学记数法表示为（　　）

A.2.57×106 B.2.57×105 C.25.7×105 D.2.57×107

5、下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）

A. B. C. D.

6、2018年某市有1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是(　　)

A. 1000名 B. 1万名 C. 1000 D. 1万

7、码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物不超过五天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载货物的重量为（ ）

A．60吨

B．48吨

C．40吨

D．30吨

8、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（　　）千米到达甲地．

A．70

B．80

C．90

D．100

9、下列算式的运算结果正确的是（　　）

A. m3•m2=m6    B. m5÷m3=m2（m≠0）

C. （m﹣2）3=m﹣5    D. m4﹣m2=m2

10、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）

11、计算：____________．

12、如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点，则关于x的方程mx+2＝kx+b的解为________．

13、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．

14、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+4与x轴、 y轴正半轴分别交于点A、B、D， 且点B的坐标为 （4，0），点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且BE＝AB，连接CE，取CE的中点F，则BF的长为___．

15、分解因式：a3b﹣9ab3＝___．

16、如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=(x＞0)的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为______．

17、如图，在中，为直径，且，．

（1）求的度数；

（2）求弧的长．(结果保留)

18、已知：，求代数式的值．

19、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）经过怎样的平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）；

（2）将△ABC绕坐标原点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′；

（3）在（2）问的条件下，求线段BC扫过的图形面积．

20、定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．

（1）如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长；

（2）如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线；

（3）如图3，等腰△AOB的顶点O与原点重合，底边OB在x轴上，反比例函数y＝ （x＞0）的图象交△OAB于点C，D，若CD恰为△AOB的逆等线，过点C，D分别作CE⊥x轴，DF⊥x轴，已知OE＝2，求OF的长．

21、如图，在梯形ABCD中，，，，，点E为AB边上一点，且．点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且．设BF的长为x，CG的长为y．

（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，求线段BF的长；

（3）当为等腰三角形时，直接写出线段BF的长．

22、计算：

（1）解方程：；

（2）；

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n)，交y轴于点B，交x轴于点D

（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；

（2）连接OA，OC．求△AOC的面积；

（3）直接写kx+b＞的解集．

24、已知：如图，△ABD∽△ACE．求证：

（1）∠DAE=∠BAC；

（2）△DAE∽△BAC．