泉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图．已知的半径为3，，点为上一动点．以为边作等边，则线段的长的最大值为（ ）

A．9

B．11

C．12

D．14

2、若为非零实数，则下列各式的运算结果一定比大的是（    ）

A. B. C. D.

3、2016的相反数是（ ）

A.   B.   C. ±2016   D.

4、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字大于4的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知反比例函数y＝的图象经过点P(－3,5)，则这个函数的图象位于(　　)

A．第二、三象限

B．第一、三象限

C．第三、四象限

D．第二、四象限

6、如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（　　）

A. PA•AB＝PC•PB B. PA•PB＝PC•PD C. PA•AB＝PC•CD D. PA：PB＝PC：PD

7、二次函数的部分对应值如下表：

则关于的一元二次方程的解为（   ）

A.， B.， C.， D.，

8、估计的值在（   ）

A. 2和3之间   B. 3和4之间   C. 4和5之间   D. 5和6之间

9、不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.

10、对于反比例函数y =，下列说法正确的是（  ）

A．图象经过点（1，－1） B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形   D．当x＜0时，y随x的增大而增大

11、如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE与△ACE相似，那么线段CE的长等于___________．

12、如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法：①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝2，则S△ABP＝4，正确有____（填序号）

13、因式分解：m3-4mn2 =______________．

14、如图，将沿射线平移到的位置，、分别交于点、，若阴影部分的面积为3．若，，则的面积为______．

15、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+2上有一动点P，直线y=﹣x﹣2上有一动线段AB，当P点坐标为_____时，△PAB的面积最小．

16、分解因式：_________________．

17、在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=180°， 连接AC， BD．

（1） 如图1，当∠BAD=60°时， 猜想线段AC， BC， DC之间的数量关系___；

（2）如图2，当∠BAD=90°时，猜想线段AC， BC， DC之间的数量关系；并证明你的猜想；

（3）如图3，当 ()时，请直接写出线段AC， BC， DC之间的数量关系． (用含的代数式表示)

18、“抢红包”是年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有名职工，从中随机抽取人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．

(1)这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？

(2)如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？

(3)请估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？

19、如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A出发沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，到达点B停止运动；点Q从点B出发沿B→C→A方向运动，速度为每秒2cm，到达点A停止运动．它们同时出发，设出发时间为t秒．

（1）当t=________秒时，PQ∥AC；

（2）设△PQB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出能使△BCQ为等腰三角形的t的值．

20、如图，在菱形中，，，点E从A向D以每秒的速度匀速移动．点M从B向A以每秒的速度匀速移动，延长交射线于点N，连接，设运动时间为t秒．

（1）当时，求证：；

（2）填空：当t的值为___________时，是直角三角形．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，且，与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）请根据图象直接写出不等式的解集．

22、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是过点A的⊙O的切线上一点，连接OC，过点A作OC的垂线交OC于点D，交⊙O于点E，连接CE．

（1）求证：CE与⊙O相切；

（2）连结BD并延长交AC于点F，若OA=5，sin∠BAE=，求AF的长．

23、如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点．

（1）若点A的坐标为（﹣4，0），求点B的坐标．

（2）若已知a＝1，点A的坐标为（﹣3，0），C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

24、在等边中，点D在AB上，点E在BC上，将线段DE绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接CF．

(1)如图（1），点D是AB的中点，点E与点C重合，连接AF．若，求AF的长；

(2)如图（2），点G在AC上且，求证：；

(3)如图（3），，，连接AF．过点F作AF的垂线交AC于点P，连接BP、DP．将沿着BP翻折得到，连接QC．当的周长最小时，直接写出的面积．