吕梁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图②所示的正方形，记其中一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边的长为，图②中的较小正方形面积为．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）

A．一次函数关系，反比例函数关系

B．反比例函数关系，二次函数关系

C．一次函数关系，二次函数关系

D．反比例函数关系，一次函数关系

3、已知一元一次方程，下列判断正确的是（ ）

A．该方程有两个相等的实数根

B．该方程有两个不相等的实数根

C．该方程无实数根

D．该方程根的情况不确定

4、抛物线的顶点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．x轴上

D．y轴上

5、对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是的外接圆，过点作的切线，且，点、分别在、上，且.若的半径为，，则的长为（ ）

A．4

B．5

C．

D．

7、有人说2021年12月2日是世界完全对称日．事实上，世界完全对称日更严谨的叫法是“回文日”．将年月日表示为YYYYMMDD的形式，如果倒过来写成DDMMYYYY，和原先的数相同，则称该日期为回文日期．将2021年的回文日用下图表示，则该图形为（       ）

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．是轴对称图形，不是中心对称图形

C．是中心对称图形，不是轴对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

8、如图，在中，，，，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是的直径，若∠BDC=40°，则∠BOC的度数为（   ）

A.40° B.80° C.140° D.无法确定

10、如图，四边形内接于，为的直径，点为中点，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=（x﹣1）2的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_____y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

12、下列计算正确的是（       ）

A        B        C      D

13、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB于点H，则OH的长为__________________．

14、已知，则的值为 ．

15、若方程x2﹣2x﹣3＝0可化为（x+m）2＝k的形式，则m＝_____．

16、如图，正△ABC的边长为4，将正△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△C'A'B，若点D为直线A'B上的一动点，则AD+CD的最小值是___________．  

17、已知关于x的方程．

（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程两实数根分别为，，且满足，求实数p的值．

18、关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

19、计算：

(1)；

(2)

20、如图，已知正方形与正方形如图放置，连接、；

求证：； 

过点作于，交、于、，交、于、，交于，求证：．

21、如图所示，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一角等于60°．角的两边分别交AB、AC于M、N，连接MN，构成一个△AMN，求△AMN的周长．

22、如图，为的外接圆，点C为上一点，且，点F在的延长线上，．连接交于点E．

(1)如图1，求证：为的切线：．

(2)如图2，点K为内部一点，连接，若时，试判断与的数量关系，并说明理由．

(3)在（2）的条件下，若，的半径为5，求的长．

23、《山西省城市生活垃圾分类管理规定》明确：山西城市生活垃圾分类采用“四分法”，即可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾活动课上环境卫士综合实践活动小组的同学们，分四组对收集的垃圾分类有关知识进行展示交流，展示顺序通过游戏决定．为此，同学们制作了如图所示编号为K，Y，C，Q的四张卡片，卡片除正面字母和内容外，其余完全相同．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)组长从中随机抽取一张卡片上的图标是“有害垃圾”的概率是______；

(2)组长从中随机抽取一张卡片（不放回）．再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片上的图标恰好分别是“厨余垃圾”和“有害垃圾”的概率．

24、在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为(-1， 2) .抛物线y = ax2 + bx (a≠0)恰好经过A， B两点.

(1)直接写出点B坐标 .

(2)求该抛物线的函数表达式.

(3)设A关于抛物线的对称轴l的对称点为A'，求△AA' B的面积.