舟山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，D的坐标为D（2，0）若点B的坐标为（6，0），则为（ ）

A．1：2

B．1：3

C．1：9

D．2：3

2、在中，，，，那么下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1:6的斜坡铺设管道. 下列等式成立的是（ ）

A. sinα =   B. cosα=   C. tanα=   D. cotα=

4、若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（　　）

A．2

B．﹣2

C．2或﹣2

D．4

5、如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（       ）

A．x＜1

B．x＞5

C．x＜1或x＞5

D．x＜0或1＜x＜5

7、如图，已知△ABC，AC＞AB， ，在AC边上求作一点P，不能使∠PBC＝45°的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、方程（ ）

A.  B.  C. 无实数根 D. 以上都不对

9、解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是（       ）

A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法

B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法

C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法

D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法

10、下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（　　）

①AC⊥BD  ②∠BAD=90°  ③AB=BC  ④AC=BD．

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①②③

11、若一条抛物线的顶点在轴上，则这条抛物线的表达式可以是___________（只需写一个）

12、如图，在矩形ABCD中，AC是矩形ABCD的对角线，并且AC平分∠DAE，AC＝12cm，AD＝9cm，动点P从点E出发，沿EA方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜6），则当t＝_____时，△PQA为等腰三角形．

13、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（-6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 ．

14、若点与点关于原点对称，则______；

15、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．∠BDC＝21°，则∠AOC的度数是_____

16、若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为__________．

17、已知二次函数的顶点坐标为(2，－2)，且其图象经过点(3，1)，求此二次函数的解析式，并求出该函数图像与y轴的交点坐标。

18、如图，是的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线与的延长线相交于点P，G是的内心，连接并延长，交于E，交于点F，连接．

(1)求证：平分；

(2)连接，判断的形状，并说明理由；

(3)若，，求线段的长．

19、北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣．某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共调查了______名学生；若该校共有名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有______人；短道速滑所在扇形圆心角度数为______．

(2)补全条形统计图；

(3)把短道速滑记为、花样滑冰记为、自由式滑雪记为、单板滑雪记为，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪的概率．

20、如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，，与y轴分别交于C．

(1)求点C的坐标；

(2)求函数图象的对称轴；

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图是某几何体的三视图，该几何体是由小正方体组成，求小正方体的个数．

23、某商家利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，若销售单价为36元，则每天可卖出88件，为提高利润，欲对该商品进行涨价销售，经调查发现：每涨价1元，每天要少卖出2件，按单价不低于成本价，且不高于50元销售．

(1)求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？

(3)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？

24、如图．在平行四边形中，分别为的中点，连结．

求证：

（1）；

（2）若，证明：四边形是菱形。