莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，△ABC内接于⊙O，若，则∠ACB的度数是

A．40° B．50° C．60° D．80°

2、点A(-2,5)在反比例函数y= (k0)的图象上,则k的值是( )

A. B. C. -10 D. -5

3、如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为（）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．300πcm2

4、在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且不与△ABC的顶点重合，下列条件中，不一定能得到DE∥BC的条件是（　　）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

5、根据二次函数（，、、为常数）得到一些对应值，列表如下：

判断一元二次方程的一个解的范围是

A. B.

C. D.

6、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和，成绩的方差分别是和，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）

A. 甲、乙两人平均分相当，选谁都可以

B. 乙的平均分比甲高，选乙

C. 乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙

D. 两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲

7、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则BD的值（）

A．2 B． C． D．5

8、如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝2，那么这个方程可以是（）

A．x2＝4

B．x2＋4＝0

C．x2＋4x＋4＝0

D．x2－4x＋4＝0

9、如图，在平行四边形 ABCD 中，BC＝2AB＝8，连接 BD，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AD于点I，交BC于点H，点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（）

A．

B．6

C．7

D．4

10、如图，点O是等边三角形PQR的中心，P'、Q'、R'分别是OP、OQ、OR的中点，则△P'Q'R'与△PQR是位似三角形，此时△P'Q'R'与△PQR的位似比、位似中心分别是（　　）

A. 2、点P

B. 、点P

C. 2、点O

D. 、点O

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，在矩形中，分别是边的中点，点在边上，且．若，则图中阴影部分的面积是_____________

12、已知，则的值是 _____．

13、一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是____．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为_________．（结果保留根号）.

14、已知函数，当＜0 时，随的增大而增大，则的取值范围是_______________.

15、已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，四边形是正方形，点G是边上任意一点，于点E，于F．

（1）求证：；

（2）若点G是中点，连接并延长交于点H，求的度数；

（3）若正方形的边长是2，点P是边上不同于的另一点，请直接写出的最小值．

18、解下列方程：

(1)

(2)

(3)（用配方法）

(4)

19、如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，灯泡到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上．