廊坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，⊙的半径为，点为⊙上一点，弦于点，，则的度数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解方程x2﹣8x＋3＝0时，原方程应变形为（ ）

A．（x﹣4）2＝13

B．（x﹣4）2＝3

C．（x＋4）2＝13

D．（x＋4）2＝3

3、如图，经相似变换后得到，已知，，，，求的长（   ）

A．10

B．3

C．8

D．

4、如图，将（其中，）绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知点是线段的中点，那么下列结论中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，过点C作，垂足为点D，过点D分别作，，垂足分别为E，F．连接EF交线段CD于点O，若，，则的值为（       ）．

A．

B．4

C．

D．6

7、下列轴对称图形中，对称轴最少的图形的是（）

A.   B.   C.   D.

8、一只不透明的袋子里装有个黑球，个白球，每个球除颜色外其它都相同，则事件“从中任意摸出个球，至少有个球是黑球”的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是中边的垂直平分线，交于点D，交于点E，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、代数式的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、正方形ABCD中的边长为4，对角线AC、BD交于点O，E为DC边上一点，连接AE交BD于F，BGAE于点G，连接OG，若则_____________．

12、若不等式组的解集是，则的取值范围是________．

13、若正六边形的边长为2，则它的半径是__．

14、矩形的对角线相交构成的钝角为120°，短边等于5cm，则对角线的长为__________.

15、如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB＝20°)时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB＝1.5m，木板超出车厢部分AD＝0.5m，请求出木板CD的长度？

(参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m)

16、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝________．

17、已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（3﹣m，4），且过点B（3+m，4），A在B的左侧，顶点为P．

（1）求b的值；

（2）当c＝4时，求sin∠APB；

（3）抛物线y＝x2+bx+c上是否存在点Q，使得四边形OPQA是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图所示，在矩形MBCN中，点A是边MN的中点，，．点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接DE，设运动时间为，解答下列问题：

（1）求证：；

（2）当t为何值时，的面积为7.5cm2；

（3）在点D，E的运动中，是否存在时间t，使得与相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由．

19、如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合） 过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．

（1）点A的坐标为 ，线段AB= ；

（2）若矩形OCPD的面积为1，求点P的坐标；

（3）是否存在一点P，使矩形OCPD的面积为？说明你的理由．

20、如图，是的切线，为切点，连接交于点，，上有一点且，连接．

（1）探究和的数量关系，并说明理由；

（2）求证：是的切线．

21、小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.

（1）用画树状图或列表的方法，列出小明参加项目的所有等可能的结果；

（2）求小明恰好抽中、两个项目的概率.

22、如图，已知在矩形中，，，，分别是四个内角的平分线，，相交于点，，相交于点求证：四边形是正方形．

23、如图，抛物线与轴交于点，点，点是拋物线的顶点，过点作轴的垂线，垂足为点．

(1)求抛物线顶点的坐标；

(2)如图1，点是抛物线上一点，且位于轴上方，横坐标为，连接，若，求的值；

(3)如图2，将抛物线平移后得到顶点为的抛物线．点为抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线，交抛物线于点，过点作轴的平行线，交抛物线于点．当以点，，为顶点的三角形与全等时，请求出点的坐标．

24、已知：，求下列代数式的值．

(1)

(2)