通辽2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）

A.OA =OB =OC=OD，AC⊥BD B.AB∥CD，AC=BD

C.AD∥BC，∠A=∠C D.OA=OC，OB=OD，AB=AC

2、如图所示的几何体左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是（       ）

A．4

B．2

C．

D．1

4、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则以下结论正确的是（　　）

A．ac＞0

B．c﹣5b＜0

C．2a﹣b＝0

D．当a＝﹣1时，抛物线的顶点坐标为(1，5)

5、下列说法正确的是（        ）

A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=

B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积

C．两个正六边形一定位似

D．菱形的两条对角线互相垂直且相等

6、已第二次函数图象上三点、、，则，，的大小关系为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则 =（　　）

A.     B.     C.     D. 1

8、一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ）

A．m＞1

B．m=1

C．m＜1

D．m≤1

9、已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．2

10、一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则高度CD的长为（　　）

A．2m

B．4m

C．6m

D．8m

11、某市有一块正方形的空地需要美化，规划设计图如图所示，空地正中间修建一个圆形喷泉， 在四个角分别修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草．若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离都为3 m，种植花草的区域的面积为60 m2，设水池半径为m，根据题意可列出方程为_________

12、如果，则=   ．

13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边AC、BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处，若AC＝2BC，则的值为____.

14、如图，正方形EFGH的边EF在ABC的边BC上，顶点H、G分别在边AB、AC上．如果ABC的边BC=30，高AD=20，那么正方形EFGH的边长为______________

15、对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a2－ab，例如1※3＝12－1×3．若x※4＝0，则x＝___．

16、二次函数的图象如图所示,点位于坐标原点O, 在y轴的正半轴上,点在二次函数第一象限的图象上,若△,△,△…,都为等边三角形,则点的坐标为_____

17、如图1，点I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D．

（1）求证：DB=DC=DI；

（2）若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，求tan的值．

18、某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件．要想平均每天销售这种童装能盈利 1200 元，又能尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元?

19、如图：在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，

(1)请画出向左平移个单位长度后得到的

(2)请以点为位似中心，将缩小为原来的一半，得到

(3)的正切值为___________

20、如图，平面直角坐标系中，，，点是轴上点，点为的中点．

（1）求证：；

（2）若点在轴正半轴上，且与的距离等于，求点的坐标；

（3）如图2，若点在轴正半轴上，且于点，当四边形为平行四边形时，求直线的解析式．

21、阅读下面的材料，回答问题：

解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．

当y=1时，x2=1，∴x=±1；

当y=4时，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到   的目的，体现了数学的转化思想．

（2）解方程．

22、现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为非负数的概率．

（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，用列表的方法求出点A在直线y＝2x+2上的概率．

23、已知：在△ABC中，，，，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作交AB于点E，交BC于点F，连接EF，设，．

(1)求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

(2)以F为圆心FC为半径的⊙F交直线AC于点G，当点G为AD中点时，求x的值；

(3)如图2，联结BD将△EBD沿直线BD翻折，点E落在点处，直线与直线AC相交于点M，当△BDM为等腰三角形时，求∠ABD的度数．

24、已知是方程的一个根，求代数式的值．