六安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m≤    B. m≤且 m≠1

C. m＜    D. m＜，且 m≠1

2、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△AB'C'，B'C'与BC、AC分别交于点D、点E，设CD+DE＝x，△AEC'的面积为y，则y与x的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象经过的点是（   ）

A. （2，1）   B. （2，－1）   C. （2，4）   D. （－1，2）

4、若直线 （为实数）与函数的图象至少有三个公共点，则实数的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列事件是必然事件的是（　　）

A．任意选择某电视频道，它正在播新闻联播

B．温州今年元旦当天的最高气温为15℃

C．在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球

D．不在同一直线上的三点确定一个圆

6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③；④，其中正确的结论个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、下列说法正确的是（     ）

A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件

B．“汽车累积行驶，出现一次故障”是随机事件

C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨

D．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定

8、如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点D恰好在的延长线上，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是的外接圆弧的中点，连接，，若，则(　　)

A．

B．

C．

D．

10、某市为实现碧水青山规划，今年从三月开始植树到五月底结束，三个月共植树285万棵，三月份植了60万棵，设第四、五月植树量较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A．60（1+x）2＝285

B．60（1﹣x）2＝285

C．60（1+x）+60（1+x）2＝285

D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝285

11、若函数的图象与轴只有一个公共点，则___.

12、如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是8，则k的值是__．

13、已知矩形，是边上一点且是边的中点，连接相交于两点，则的面积是________．

14、若关于x的方程的一个根是1，则k的值为___________．

15、用科学计数法表示0.000064为______________．

16、已知中，点D在边AC上，AB=12，AC=8，AD=6，点E在边AB上，若和相似，则AE的长是____________．

17、如图，已知在和中，AD，BE是的高，是的高，垂足D，分别在BC，上，垂足E，分别在AC，上，且 ，∠C＝∠，求证：

18、某面店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，元旦期间，该店决定采取降价措施，经过市场调查发现，每降价5元，日销售量可以增加10件．

(1)若降价10元，则平均每天的销售量为______件．

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？

19、如图（1），已知点在止方形的对角线上，，垂足为点，，垂足为．

（1）求证：四边形是正方形并直接写出的值．

（2）将正方形绕点顺时针方向旋转，如图（2）所小，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

（3）正方形在旋转过程中，当，，，三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长交于点．若，，求的长．

20、九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）．

21、如图，在等腰锐角三角形中，，过点B作于D，延长交的外接圆于点E，过点A作于F，的延长线交于点G．

（1）判断是否平分，并说明理由；

（2）求证：①；②．

22、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE＝∠ACD，BE，CD交于点G．

（1）求证：；

（2）连接DE，求证：DE＝CE；

（3）若CD⊥AB，AD＝2，BD＝3，求线段EG的长．

23、如图，已知抛物线经过点．

(1)求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标；

(2)当时，直接写出y的取值范围．

24、解方程： x2﹣2x﹣3＝0．