抚顺2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在半径为2，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，交弦于点D，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线，点是上一点，的角平分线交于点，若，，则的大小为（       ）

A．136°

B．148°

C．146°

D．138°

4、已知，α、β是关于x的一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两个实数根，则α+β的值是（　　）

A.﹣4 B.4 C.4或﹣4 D.﹣

5、在平面直角坐标系中，点，，若在直线上存在点P满足，则m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列根式是最简二次根式的是（   ）．

A. B. C. D.

7、下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A．3x2﹣3x+2＝0

B．x2﹣2x+1＝0

C．2x2﹣4x﹣1＝0

D．2x2﹣4x+1＝0

8、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A．  B．  C．  D．

9、如图，在△AOC中，，，将△AOC绕点O顺时旋转90°后得到△BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的值是（        ）

A．9

B．

C．

D．

11、如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为__．

12、如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，如果，那么图中阴影部分的面积是______

13、某厂家1月份的利润是25万元，3月份的利润达到30.25万元，这两个月的利润月增长率相同，则这个增长率为   ．

14、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为_____．

15、若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是___________．

16、如图，数学实践课上，老师布置任务如下：让小明站在B点处去观测外的位于D点处的一棵大树，所用工具为一个平面镜P和必要的长度测量工具（点B，P，D在同一条直线上）．已知小明眼睛距地面，大树高，当小明与平面镜相距______m时，恰好能从平面镜里观测到大树的顶端．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、.点的坐标是，抛物线经过、两点且交轴于点.点为轴上一点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，连结，设点的横坐标为.

（1）求点的坐标.

（2）求抛物线的表达式.

（3）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.

18、如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，抛物线的顶点为M，其对称轴交AB于点N．

（1）求抛物线的表达式及点M、N的坐标；

（2）是否存在点P，使四边形MNPD为平行四边形？若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

19、某省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、英语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在思想政治、化学、生物、地理4科中任选2科．

(1)假定在“1”中选择历史，在“2”中已选择地理，则选择生物的概率是________；

(2)求同时选择物理、化学、生物的概率．

20、解下列一元二次方程．

（1） （2）

21、已知：抛物线l1：y=﹣x2+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣ ）．

（1）求抛物线l2的函数表达式；  

（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标；  

（3）M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MN∥y轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．

22、在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1， ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）以点 C 为位似中心，将 ABC 放大两倍得到△A1B1C，请在坐标系中画；

（2）点 A 的对应点A1 的坐标为 ；点 B 的对应点B1的坐标为 ．

23、河北内丘柿饼加工精细，色泽洁白，肉质柔韧，品位甘甜，在国际市场上颇具竞争力．上市时，外商王经理按市场价格10元/千克在内丘收购了2000千克柿饼存放入冷库中．据预测，柿饼的市场价格每天每千克将上涨0．5元，但冷库存放这批柿饼时每天需要支出各种费用合计320元，而且柿饼在冷库中最多保存80天，同时，平均每天有8千克的柿饼损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批柿饼一次性出售，设这批柿饼的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）王经理想获得利润20000元，需将这批柿饼存放多少天后出售？（利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）

（3）王经理将这批柿饼存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

24、如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D．已知，，，求大树AB的高度．（，，精确到）