绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、关于x的一元二次方程：x2-4x-m2＝0有两个实数根x1，x2，则m2＝（            ）

A．

B．－

C．4

D．－4

2、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

4、下列说法中,正确的是（ ）

A. 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等   B. 三点确定一个圆

C. 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线   D. 任何三角形有且只有一个内切圆

5、与是同类二次根式的是（　　　）．

A.   B.   C.   D.

6、下列几何体中，俯视图为三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A表示的数可能是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

8、下列说法正确的个数有（　　）个

①凡正方形都相似；

②凡等腰三角形都相似；

③凡等腰直角三角形都相似；

④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81．

A.1 B.2 C.3 D.4

9、一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（  ）

A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3

10、同一平面内， 一个点到圆的最小距离为 ， 最大距离为， 则该圆的半径为 （ ）

A． 或

B． 或

C． 或

D． 或

11、计算：______=　_____ ＝________．

12、如图，把双曲线绕着原点逆时针旋转与轴交于点，

（1）若点B（0，2），则______；

（2）若点A（3，5）在旋转后的曲线上，则______．

13、如图所示，半⊙O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边均相切，若BC＝2，DA＝3，则AB＝_______

14、若代数式的值是2，则x＝_____．

15、已知反比例函数的图象与经过原点的直线相交于点两点，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

16、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣6x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1___y2．（填“＞”“＜”“＝”）

17、如图，在菱形中，，点是边上一动点，连接，将射线绕点逆时针旋转60°，分别交边于点，交对角线于点.

(1)试判断的形状，并说明理由；

(2)若，，求及的长；

(3)若，求的值.

18、在矩形中，，，是射线上的点，连接，将沿直线翻折得．

（1）如图①，点恰好在上，求证：∽；

（2）如图②，点在矩形内，连接，若，求的面积；

（3）若以点、、为顶点的三角形是直角三角形，则的长为   　 ．

19、【问题情境】：已知矩形的面积为（为常数，），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

【数学模型】：设该矩形的长为，周长为，则与的函数表达式为．

【探索研究】：小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．

(1)结合问题情境，函数的自变量的取值范围是，下表是与的几组对应值．

①写出的值；

②画出该函数图象，结合图象，得出当______时，有最小值，______；

(2)由以上研究方法，知当______时，函数有最小值，______；

(3)【解决问题】：直接写出“问题情境”中问题的结论．

20、先化简，再求代数式÷（m﹣1）的值，其中m=﹣1．

21、某校举行“衢州有礼八个一”知识问答竞赛．每班选20名同学参加比赛，根据答对的题目数量，得分等级分为5分，4分，3分，2分，学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图．

（1）请把甲班知识问答成绩统计图补充完整；

（2）通过统计得到如表，请求出表中数据a，b的值．

（3）根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由．

22、已知：如图，两点、是一次函数和反比例函数图像的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的的解析式．

（2）求的面积．

（3）观察图像，直接写出不等式的解集．

23、如图，已知抛物线与轴的交点为点、(点在点的右侧)，与轴的交点为点．

(1)直接写出、、三点的坐标；

(2)在抛物线的对称轴上找一点，使得的值最小，并求出点的坐标；

(3)设点关于抛物线对称轴的对称点为点，在抛物线上是否存在点，使得以、、、四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的解，求此三角形的面积