合肥2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，用块相同的长方形地砖拼成一个矩形，已知地砖的宽为，则每块长方形地砖的面积是（ ）

A. 200cm²    B. 300cm²    C. 600cm²    D. 2400cm²

2、如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，其对称轴为直线x＝1，过（﹣2，0），则下列结论：①ab2c3＞0；②b+2a＝0；③方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝4；④9a+c＞3b，其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转到的位置，其中点是点的对应点，点是点的对应点，并且点恰好落在线段的延长线上，则的长为（　　）

A．12

B．20

C．8

D．16

4、在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支分别在（       ）

A．第一、三象限

B．第一、二象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

5、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣2，且过点（1，0）有下列结论：①abc＞0；②16a﹣4b+c＞0；③4a+b＝0；④b2﹣ac＜0；其中所有正确的结论是（　　）

A．①②

B．①④

C．②④

D．①③

6、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，己知，，若，则等于（       ）

A．65°

B．90°

C．25°

D．70°

8、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上的一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，，则（       ）

A．6

B．18

C．4

D．9

9、在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的纸片上的图形恰好是中心对称图形的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10、若点在反比例函数的图象上，则关于的二次方程的根的情况是（   ）．

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

11、在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.75附近，则袋子中红球约有______个．

12、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把边长分别为，，，…，的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长_______________（用含n的式子表示）．

13、如图，与关于原点位似，且相似比为，若点的坐标为，则其对应点的坐标为________．

14、某人沿坡度是1:2的斜坡走了100米，则他上升的高度是_____米.

15、已知=7，则+=__________．

16、已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E、F、G、H分别在AD、BC、AB、CD上，且AE=CF．对于AD上的任意一点E，当四边形EGFH是菱形时，AE长的取值范围为_____________．

17、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)设点在反比例函数的图象上，连接，若的面积是菱形面积的，求点的坐标．

18、某校组织八、九年级各100名学生举行“喜迎二十大，奋进新征程”征文竞赛，现分别在八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计、整理如下：

收集数据：

八年级：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93．

九年级：76，81，81，83，84，84，84，85，90，92．

整理数据：

八、九年级竞赛成绩各分数段整理如下：

分析数据：

八、九年级成绩的平均数、中位数、众数和方差整理如下：

问题解决：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出___________，___________，___________．

(2)根据上述数据分析，该校八、九年级中哪个年级的竞赛成绩更优异？请说明理由（写出一条理由即可）．

(3)规定竞赛成绩不低于85分记为“优秀”，请分别估计这两个年级竞赛成绩达到“优秀”的学生人数．

19、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.

（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.

（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.

（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.

20、如图，菱形的边长为6，，点是上的动点，是上的动点，满足，求证：不论点、怎样移动，总是等边三角形．

21、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2＝AB•AD．

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求AF的值．

22、已知二次函数．

(1)用配方法将该二次函数化成的形式，并写出它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；

(2)在所给的平面直角坐标系中，画出该二次函数的图象．

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且．

(1)求、的长．

(2)若点为轴正半轴上的点，且，求经过、两点的直线解析式及经过点的反比例函数的解析式，并判断AOE与AOD是否相似．

(3)若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点，使以、、、为顶点且、为邻边的四边形为菱形？若存在，写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

24、哈市在迎接文明城市检查期间，提出了核心价值观“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．为了了解学生对城市核心 价值观中哪一项内容最感兴趣，对某所中学的学生抽查：随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图 统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了多少名学生，并补全条形统计图；

（2）如果全校有学生 2500 人，请你估计全校中 对“诚信”最感兴趣的学生有多少名？