天水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知中，D是上一点，连结，不能判定的条件是（　　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知AB∥CD，∠A＝80°，则∠1的度数是（  ）

A.100° B.110°

C.80° D.120°

3、青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年水稻平均每公顷产的产量是8400kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，可列方程为（　　）

A.7200（1+x）2＝8400 B.7200（1+x2）＝8400

C.7200（x2+x）＝8400 D.7200（1+x）＝8400

4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A.   B.   C.   D.

5、将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝（x+2）2+3，下列叙述正确的是（　　）

A．向右平移2个单位，向上平移3个单位

B．向左平移2个单位，向上平移3个单位

C．向右平移2个单位，向下平移3个单位

D．向左平移2个单位，向下平移3个单位

6、下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元二次方程共有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、8块相同的长方形地砖拼成面积为2400 cm2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（　　）

A.200cm B.220cm C.240cm D.280cm

8、函数y中自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥1 B.x＞2 C.x≥1且x≠2 D.x≠2

9、如图，PA是的切线，切点为A，PO的延长线交于点B，若，则的度数为（       ）．

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

10、下面表格列出了函数y=ax2+bx+c（a，b、c是常数，且a≠0），部分x与y对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是（ ）

x  6.17  6.18  6.19  6.20

y ﹣0.03 ﹣0.01  0.02  0.04

A.6＜x＜6.7 B.6.7＜x＜6.18 C.6.18＜x＜6.19 D.6.9＜x＜9.20

11、如图，四边形的对角线互相垂直，且，则四边形面积的最大值为_______．

12、如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F．若AB＝4，BC＝6，则DF的长为 _____．

13、把a2﹣16分解因式，结果为_____．

14、如图，在矩形中，，，是延长线上的一点，且，是边上的一个动点（点不与点，重合），将沿折叠，当点的对应点落在矩形任意一边所在的直线上时，的长为________．

15、如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是_____．

16、如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于点H，过H作HG⊥BD于G，连结AH．在以下四个结论中：①AF＝HE；②∠HAE＝45°；③FC＝2；④△CEH的周长为12．其中正确的结论有_____．

17、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．

18、小彤根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小彤探究的过程，请补充完整：

（1）下表是与的几组对应值：

则_____，_____；

（2）在平面直角坐标系中，补全此函数的图象；

（3）若函数的图象上有三个点、、，且，则、之间的大小关系为___________；

（4）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

19、如图1，在Rt△ABC中，∠C﹦90°，AC﹦6，∠B﹦30°，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，同时动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒个单位长度的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC，交A于点D，连接PQ．设运动时间为t秒（t ≥0）．

（1）直接用含t的代数式分别表示QB、PD、BD的长度：QB﹦ ；PD﹦   ；BD﹦   ．

（2）当t取何值时，若四边形PDBQ是平行四边形？

（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度；

（4）如图2，以C为原点，以AC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系．在整个运动过程中，线段PQ的中点M（x，y）会在一个固定的函数图像上运动．则

①该函数解析式为 ；②自变量x的取值范围是 ；③点M所经过的路径长等于   ．

20、如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示．若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，∠ODC=60°，∠AED=50°．

（1）求两支架着地点B，F之间的距离；

（2）若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度．

（结果取整数，参数数据：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

21、某商店购进了一种小商品，每件进价为2元．经市场预测，销售定价为3元时，可售出200件；现为了减少库存，商店决定采取适当降价措施．经调查发现，销售定价每降低0.1元时，销售量将增多40件．

（1）商店若希望获利224元，则应该降价多少元？

（2）商店若要获得最大利润，应降价多少元？最大利润是多少？

22、如图，点A，B和点C，D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠COD．求证：∠C=∠D．

23、一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠半分钟末的速度为0.5米/分．

求：（1）二次函数和反比例函数的关系式；

（2）弹珠离开轨道时的速度．

24、山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场．某车行经营的型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）

（2）该车行计划新进一批型车和新款型车共60辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？，两种型号车的进货和销售价格如下表：