铜陵2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、“”是“函数在区间上为减函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若直线与直线的交点位于第二象限，则直线的倾斜角的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在等式中，如果只给定三个数中的一个数，那么就成为另两个数之间的“函数关系”.如果为常数10，将视为自变量且，则为的函数，记为，那么，现将关于的函数记为.若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、关于“斜二测”画图法，下列说法不正确的是

A．平行直线的斜二测图仍是平行直线

B．斜二测图中，互相平行的任意两条线段的长度之比保持原比例不变

C．正三角形的直观图一定为等腰三角形

D．在画直观图时，由于坐标轴的选取不同，所得的直观图可能不同

6、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下面各组函数中为相同函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，若方程有四个不同解，且，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

10、如图，二面角的大小是，线段，与所成的角为，则与平面所成的角的正弦值是

A．

B．

C．

D．

11、（ ）

A.   B.   C.   D.

12、函数的图象如图所示，则下列有关性质的描述正确的是（   ）

A.

B.xkπ，k∈Z为其所有对称轴

C.为其减区间

D.向左移可变为偶函数

13、设，且，则         ．

14、表示不超过x的最大整数，如，则______．

15、已知，则满足条件的角的集合为_________.

16、如图，已知是平面直角坐标系的原点，，，若四边形为平行四边形，则点的坐标为______．

17、二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是_____.

18、若函数在区间上单调，则实数a的取值范围是__________.

19、函数的递增区间是_______________

20、已知复数，则的共轭复数为___________.

21、已知函数是奇函数，且当时，，则当时，=__________；

22、某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200、400、300、100件.为检验产品的质量，现用分层抽样的方法，从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从甲种型号的产品抽取______件.

23、己知函数, ，记  

(I)判断的奇偶性，并写出的单调区间，均不用证明；

(II)对任意，都存在，使得， ．若．求实数的值．

24、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且B为锐角.

(1)求角B的大小；

(2)若，试判断的形状.

25、如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,则棱SB垂直于底面.

(1)求证：平面SBD⊥平面SAC；

(2)若SA与平面SCD所成角的正弦值为,求SB的长．