大连2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列函数：①y＝2x，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝．其中，是反比例函数的有（ ）．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、下列各数中，最小的数是（ ）

A.－1 B.－2 C.0 D.1

3、如图，在中，，，则的度数为（   ）

A.35° B.70° C.140° D.150°

4、如图，在离铁塔100米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高为1.4米，则铁塔的高为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④；其中结论正确的个数有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、如图，与位似，、、分别为OA、OB、OC的中点，若面积是5，则的面积为（       ）

A．10

B．20

C．25

D．50

7、如图，是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为．直线经过点和点．以下结论：

①；

②；

③抛物线与轴的另一个交点是；

④方程有两个不相等的实数根；

⑤；

⑥不等式的解集为．

其中结论正确的是（ ）

A．①④⑥

B．②⑤⑥

C．②③⑤

D．①⑤⑥

8、下列调查中，最适宜用普查方式的是（   ）

A．对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查

B．对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查

C．对电视节目《航拍中国》收视率的调查

D．对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查

9、已知，，，是抛物线上的点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是某货站传送货物的机器的侧面示意图.，原传送带与地面的夹角为，为了缩短货物传送距离，工人师傅欲增大传送带与地面的夹角，使其由改为，原传送带长为.则新传送带的长度为（   ）

A. B. C. D.无法计算

11、小王同学在探究函数的性质时，作出了如图所示的图像，请根据图像判断，当方程有两个实数根时，常数k满足的条件是______．

12、如果方程x2﹣x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α2+β﹣2αβ的值为___．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C 为圆心的圆与y轴相切，点A，B在x轴上 且OA＝OB，点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最大值为_________________．

14、如图，四边形内接于，，，，则的值为________．

15、在一个不透明的袋子中装有5个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有______个．

16、用“描点法”画二次函数的图像时，列出了下面的表格：

根据表格上的信息回答问题：当时，______.

17、万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：

宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游？

18、将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．

（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？

（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率（用树状图或列表法求解）．

19、如图，抛物线与轴相交于点（﹣1，0）、（3，0），与轴相交于点，点为线段上的动点（不与、重合），过点垂直于轴的直线与抛物线及线段分别交于点、，点在轴正半轴上，=2，连接、．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当四边形是平行四边形时，求点的坐标；

（3）过点的直线将（2）中的平行四边形分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）

20、如图1，抛物线y= 2+b+c与x轴交于A（-1,0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若M是抛物线的对称轴与直线BC的交点，N是抛物线的顶点，求MN的长；

（3）设点P是（1）中的抛物线的一个动点，是否存在满足S△PAB=8的点P？如存在请求出P的坐标；若不存在，请说明理由.

       图1                        备用图

21、如图，在中，F是AB边上一点，连接CF并延长交DA的延长线于点E．

（1）求证：△BCF∽△DEC．

（2）若BC=10，BF=4，AE=5，则AB=__________．

22、2017年12月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．

（1）求A、B的坐标．

（2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．

（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，和的顶点都在格点上，已知点坐标为（-3，2），请回答：

（1）画出绕点按顺时针方向旋转后所得到的，并写出点的坐标；

（2）判断和是否是关于某点成中心对称．若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．