唐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠ACB等于（　　）

A. 160° B. 80° C. 40° D. 20°

2、下面列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，当水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触时水杯中的水深为( )

A. 2cm   B. 4cm   C. 6cm   D. 8cm

4、下列四个数中，最小的数是（　　）

A．1

B．﹣

C．2

D．

5、下列运动是属于旋转的是( )

A. 滚动过程中的篮球的滚动；   B. 钟表的钟摆的摆动；

C. 气球升空的运动；   D. 一个图形沿某直线对折过程

6、抛物线的对称轴为（ ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

7、如图，正方形中，E为上一点，于点F，已知，过C、D、F的圆与边交于点G，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 (        )

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．﹣4

10、抛物线的顶点在（　   　）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且，，连接OE．下列结论：①；②；③．其中正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）

12、如图，给定一个半径长为的圆，圆心到水平直线的距离为，即．我们把圆上到直线的距离等于的点的个数记为．如时，为经过圆心的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于的点，即．当时，的取值范围是__________．

13、如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东的方向上，观测小岛B在南偏东的方向上，则∠AOB的度数是_____．

14、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形A'B'C'O与正方形ABCD的边长相等，若两个正方形的重叠部分（阴影部分）的面积为，则正方形A'B'C'O的面积为 _____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边BC上，从点C向点B移动，若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是_____．

16、用一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________cm．

17、某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量（盏）与销售单价（元）之间关系可以近似地看作一次函数．（利润售价进价）

(1)写出每周的利润（元）与销售单价（元）之间函数解析式；

(2)当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元．若商店想要这种节能灯每周获得不低于350元的利润，则销售单价应在哪个范围内？

18、如图，△ABC．

（1）尺规作图：

①作出底边的中线AD；

②在AB上取点E，使BE＝BD；

（2）在（1）的基础上，若AB＝AC，∠BAC＝120°，求∠ADE的度数．

19、阅读下面材料：

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：如图，过圆外一点作圆的切线.

已知：P为⊙O外一点.

求作：经过点P的⊙O的切线.

小敏的作法如下：如图，

(1)连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C.

(2)以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点.

(3)作直线PA，PB.

所以直线PA，PB就是所求作的切线.

老师认为小敏的作法正确.

请回答：

(1)连接OA，OB后，可证∠OAP＝∠OBP＝90°，其依据是_________.

(2)如果⊙O的半径等于3，点P到切点的距离为4，求点A与点B之间的距离.

20、如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点和点，点在第四象限，轴，．

（1）求的值；

（2）求的值．

21、如图在锐角三角形OAB中，点M，N分别在边OB，OA上，于点G，于点H，．

（1）求证：；

（2）若，，求的值．

22、如图，为美化环境，某校计划在一块长为60m，宽40m 的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为xm，花圃的面积为S，

（1）求S与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；

（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求此时通道的宽．

23、某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：

（1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元．

24、如图1，四边形是正方形，G是边上的一个动点（点G与C，D不重合），以为一边在正方形外作正方形，连接，．我们探究下列图中线段、线段的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段．线段的长度关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的正方形绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4－6）且，，，，第（1）题①中得到C的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；

（3）在第（2）题图5中，连接、，且，，，求的值．