毕节2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，菱形中，对角线交于点O，E为边中点，菱形的周长为24，则OE的长等于（　　）

A．12

B．6

C．4

D．3

2、如图，是半圆的直径，、是半圆上两点，且满足，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y＝﹣，则此运动员把铅球推出多远(       )

A．12m

B．10m

C．3m

D．4m

4、下列数字中是中心对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，则抛物线的对称轴是（   ）

A. 直线   B. 直线   C. 直线   D. 直线

6、抛物线与轴的两个交点之间的距离为4，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，房顶A离地面的高度为，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．3

8、下列图案中，是中心对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是的直径，点、在上，且，若弧AB的度数为，则的度数是（         ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，以点A(1， )为圆心的⊙A交y轴正半轴于B、C两点，且，点D是⊙A上第一象限内的一点，连接OD、CD．若OD与⊙A相切，则CD的长为（    ）

A.     B.     C.     D.

11、平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是__________．

12、设实数α、β是一元二次方程x2+x﹣1=0的两根，则α2﹣β的值为______．

13、一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆周角为 ___________．

14、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A＝40°，则∠B＝________.

15、一个矩形的长为a，宽为b（a＞b），如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么=    ．

16、一个函数具有下列性质：

①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为   ▲ ．

17、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；

（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式．

18、如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F，如果∠EAC=∠D，试问：AC•BE与AE•CD是否相等？

19、已知关于x的方程的一根为1．

(1)求的值；

(2)求方程的另一根．

20、某市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度；

(2)若该校有5500名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；

(3)李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率．

21、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量．在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品．

(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；

(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少．

22、已知Rt△ABC，两直角边AB与AC之和为4，作△ABC的外接圆，点O为圆心．

(1)如图1，连接OA，当90°时，求OA的值．

(2)如图2，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接DE，求证：2∠ADE．

(3)如图3，作∠BAC的平分线交BC于点F，线段AF是否存在最大值？若存在，请求出AF的最大值；若不存在，请说明理由．

23、如图，和中，，，，连接，点M，N，P分别是的中点．

(1)请你判断的形状，并证明你的结论．

(2)将绕点A旋转，若，请直接写出周长的最大值与最小值．

24、解方程：

(1)

(2)