大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为

A．

B．

C．

D．

2、圆锥的底面半径为，母线长，则它的侧面展开图的圆心角度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的有（　　）

①图象经过点（1，﹣3）；

②图象分布在第二、四象限；

③当x＞0时，y随x的增大而增大；

④点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、将关于x的一元二次方程化为一般形式后，其二次项系数为（　　）

A．3

B．

C．4

D．

5、如果a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的一个根，那么代数式8﹣a2+3a的值为：

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，将直角三角形ABC（∠BAC=90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE=65°，∠AFB=90°，则∠D的度数为（ ）

A．60°

B．35°

C．25°

D．15°

7、已知在中，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把抛物线y＝﹣2（x﹣2）2+3先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

A.y＝﹣2（x﹣1）2+2 B.y＝﹣2（x+1）2+2

C.y＝﹣2（x﹣3）2+5 D.y＝2（x﹣3）2+5

9、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，绕中点旋转180°，则点的对应点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、x2－6x=1，左边配成一个完全平方式得（ ）

A．（x－3）2=10

B．（x－3）2=9

C．（x－6）2=8

D．（x－6）2=10

11、我们规定：等腰三角形的底角与顶角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”．如图，△ABC是以A为顶点的“特征值”为的等腰三角形，在△ABC外有一点D，若∠ADB＝∠ABC，AD＝4，BD＝3，则∠ABC＝_____度，CD的长是_____．

12、阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是_____．

13、如图，是等腰直角外一点，把绕点顺时针旋转到.已知.则________.

14、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点、、都在格点上，点是和的位似中心，则与的周长比为______．

15、设一元二次方程的两实数根分别为α、β且，则α、β满足_____．

16、已知，AB=4，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为__________．

17、已知关于的一元二次方程有两个实数根、；

(1)求实数的取值范围；

(2)求代数式的最大值．

18、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营业阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于30元，且每天的销售量不得少于160件，那么该文具如何定价每天的最大销售利润最大，最大利润是多少．

19、如图1，在⊙中，，，点E在上运动，连接EC，BE，交AC于点F．

（1）求的度数：

（2）当点E运动到使时，如图2，连接AO并延长，交BE于点G，交BC于点D，交⊙于点M，求证：D为中点．

20、如图，在梯形中，动点在边上，过点作，与边交于点，过点作，与边交于点，设线段．

(1)求关于的函数解析式，并写出定义域；

(2)当是以为腰的等腰三角形时，求的值；

(3)如图，作的外接圆，当点在运动过程中，外接圆的圆心落在的内部不包括边上时，求出的取值范围．

21、如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，抛物线经过点．

（1）求该抛物线的函数表达式：

（2）已知点是抛物线上的一个动点，并且点在第一象限内，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数表达式，并求出的最大值；

（3）在（2）的条件下，当取得最大值时动点相应的位置记为点，写出点的坐标．

22、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：

七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；

八年级85，85，95，80，90，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；

（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是（1，0）与（7，0）．对于坐标平面内的一动点P，给出如下定义：若∠APB＝45°，则称点P为线段AB的“等角点”．

①若点P为线段AB在第一象限的“等角点”，且在直线x＝4上，则点P的坐标为 _____；

②若点P为线段AB的“等角点”，并且在y轴正半轴上，则点P的坐标为 _____．

24、已知是方程的一个根，求代数式的值.