淮安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各点中，在函数y=-的图象上的点是（  ）

A．（，-6） B．（-，-6）   C．（2，-6） D．（-2，6）

2、方程x（x+2）＝0的根是（　　）

A．x＝2

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝﹣2

D．x1＝0，x2＝2

3、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点P是劣弧（含端点）上任意一点，若AB＝5，BC＝4，则AP的长不可能是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B=60°，则对角线AC的长等于（   ）

A．8   B．7   C．6   D．5

5、已知反比例函数，下列结论：①图象必经过；②图象在二，四象限内；③随的增大而增大；④当时，则. 其中错误的结论有（   ）个.

A.3 B.2 C.1 D.0

6、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．如果，那么，

B．如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角

C．角平分线上的点到角两边的距离相等

D．如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除

7、﹣2022的倒数是（       ）

A．2022

B．﹣

C．﹣2022

D．

8、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（   ）

A.可能有5次正面朝上

B.必有正面朝上与反面朝上各5次

C.若前9次正面朝上，则第10次必然是反面朝上

D.不可能10次正面朝上

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、小明沿着坡度为的坡面向上走了60米，此时小明所在的位置比原来的位置升高了_____米．

12、中国航天的脚步不只在月球，还迈向了公里之外的火星，年，“天问一号”在火星留下了属于中国人的印记．数据用科学记数法表示为______．

13、二次函数的图像与y轴的交点坐标为____________

14、已知二次函数过点，则的值为______．

15、二次函数的最大值是______.

16、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“”，使其满足(即方程有一个根为i)．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对任意正整数，我们可以得到，，，．那么的值为______．

17、如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，以为直径作，交轴的正半轴于点C，连结AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点F是BC延长线上一点，的平分线CE交于点E，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，连结AE，在上是否存在点P，使得？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

18、已知：如图1，在长方形中，，，，点P是边上的动点，将翻折得，延长交于点F，连结．

（1）求证：．

（2）如图2，当时，点F与点C刚好重合．求此时的长．

（3）如图3，连结，在点P运动过程中，当和面积相等时，则 ．（直接写出答案）

19、如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．

求反比例函数和一次函数的解析式；

求的面积；

根据图象直接写出，当为何值时，．

20、解方程：

（1）3x2﹣2x﹣2＝0；

（2）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2．

21、计算：

（1）

（2）

22、为积极应对人口老龄化，让老年人老有所依、老有所安。上海市某养老机构的建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑也不断增加．

（1）该市的养老床位数从2018年底的2万个增长到2020年底的2.88万个，求该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养200名老人，建筑投入平均50000元/人，且计划赡养的老人每增加1人，建筑投入平均减少200元/人，求新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少元？

23、计算：2sin245°-6cos30°+ 3tan45°+4sin60°

24、如图，抛物线与x轴交于O，A两点，是抛物线的顶点，轴于点D．

(1)求抛物线的解析式．

(2)P为抛物线上位于点A，C之间的一点，连接，若恰好平分的面积，求点P的坐标．

(3)Q为抛物线上位于点A，C之间的一点，连接OQ，作轴于点E，是否存在点Q使得与相似．若存在，请直接写出点Q的横坐标的值；若不存在，请说明理由．