萍乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：①；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AH•AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、某厂计划加工120万个医用口罩，按原计划的速度生产6天后，疫情期间因为任务需要，生产速度提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前3天完成任务．若设原计划每天生产x万个口罩，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平行于x轴的直线与抛物线y=a(x-2)2的一个交点坐标为(-1，2)，则另一个交点坐标为(  )

A. (1，2)   B. (1，-2)   C. (5，2)   D. (-1，4)

5、设一元二次方程的两根为，则的值为（　　）

A．

B．

C．3

D．

6、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、线段AB的长为2，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长可能是（　　）

A．+1

B．2﹣

C．3﹣

D．﹣2

8、如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

9、两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是（ ）

A．75cm2

B．65cm2

C．50cm2

D．45cm2

10、我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度是__________米．

12、比较大小：_____0.5．（填“＞”、“＜”或“=”）

13、一元二次方程2x2+4x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2的值是_____．

14、已知⊙A的半径是6，点A的坐标是（-3，-4），那么⊙A与x轴的位置关系是   ．

15、某种药品原来售价为每盒48元，经过连续两次的降价后，按每盒27元销售．设平均每次降价的百分率为，则可列出方程：__________．

16、分解因式：﹣m2+4m﹣4═_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴负半轴于点（点在点左边），交轴于点．

（1）求抛物线解析式；

（2）点为对称轴右轴下方的侧抛物线上一点，射线关于轴对称图形（射线）交抛物线于点，若点的横坐标为，点的横坐标为，求与的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，射线分别交抛物线对称轴于点，过点作轴的平行线，在对称轴左侧作交于点，，连接，求的度数．

18、如图，在矩形ABOC中，AB＝4，AC＝6，点D是边AB的中点，反比例函数（＜0）的图象经过点D，交AC边于点E，直线DE的关系式为＝m＋n（m≠0）．

（1）求反比例函数的关系式和直线DE的关系式；

（2）在第二象限内，根据图象直接写出当　         时，．

19、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图中画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1；

（2）在（1）所画的图中，计算线段AC在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．

20、江西省教育厅发出通告宣布中考体育改革，男生的项目改为：1000米为必测项目；另在跳绳，50米，立定跳远和俯卧撑四项中自愿选择其中两项进行测试．例，1000米，跳绳和50米为一种测试方案．

(1)每位考生有______种测试方案；

(2)用画树状图或列表的方法求出班上小明和小刚两位男同学正好选中同种方案的概率．（友情提醒：各种方案可以用字母或者数字来代替以简化解答过程）

21、（1）用配方法解方程：   

（2）计算：

22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝21cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s．那么运动几秒时，它们相距15cm？

23、已知二次函数y=x2+2x﹣1．

（1）写出它的顶点坐标；   

（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；

（3）求出图象与x轴的交点坐标．

24、如图，已知AD∥EB∥FC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的长．