吴忠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（   ）

A.128° B.126° C.122° D.120°

2、如表是探索一元二次方程的一个正数解的取值范围．

从表中可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a，b分别是（　　）

A．-1，0

B．0，1

C．1，2

D．2，3

3、如图，这个几何体的左视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将绕着点C顺时针旋转后得到．若，，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、图中，有三个矩形，其中相似的是（　　）

A. 甲和乙   B. 甲和丙   C. 乙和丙   D. 没有相似的矩形

8、如图所示为二次函数的图象，在下列选项中错误的是（ ）

A．

B．时，随的增大而增大

C．

D．方程的根是，

9、顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝1，则AC的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、将抛物线向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠A＝62°，⊙O截△ABC三边所得的弦长相等，则∠BOC的度数是_____．

12、如图，有一圆形木制艺术品，记为⊙O，其半径为12cm，在距离圆心8cm的点A处发生虫蛀，现需沿过点A的直线PQ将圆形艺术品裁掉一部分，然后用美化材料沿PQ进行粘贴，则美化材料（即弦PQ的长）最少需要_____cm．

13、已知，则______．

14、一元二次方程的解为________．

15、已知+2＝b+8，则的值是_____．

16、x2+6x+______ =(x+____)2 ； x2-3x+_________=(x-_______)2

17、如图，已知圆锥的底面半径为，母线长为．求它的侧面展开扇形的圆心角的度数和它的全面积．

18、已知AB，CD都是⊙O是直径，点E为弧BD上一点，连接BE，CE，且∠BEC=45°．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接AC，过点E作，垂足为点F，过点A作，垂足为点G，交EF于点H，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接DG，FG，DG交EF于点K，若，，求EH的长．

19、如图，在平面直角坐标系中，有一圆弧经过三个点A、B、C，且点A、B、C的坐标分别为、、．

(1)该圆弧所在圆的圆心M的坐标为______；

(2)的直径为______；

(3)点在______；（填内、外、上）；

(4)点O到上的点最远的距离为______．

20、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

（3）四边形DBFE能否是正方形？如果能，ABC应满足什么条件？如果不能，说明理由．

21、如图，是的两条切线，切点分别为，；是的直径，，过点作于，交于点．

(1)求证：；

(2)若，求长．

22、如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为．

（1）求抛物线的函数表达式和、两点的坐标；

（2）如图，设点是线段上的一个动点，过点作轴交于点，过点作轴，垂足为．记，矩形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值及此时点的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与交于点（如图2），点是抛物线上的一个动点，点是轴上的一个动点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．

23、（1）   

（2）

24、如图1，已知直线，线段在直线上，于点，且，是线段上异于两端点的一点，过点的直线分别交、于点、（点、位于点的两侧），满足，连接、．

（1）求证：；

（2）连结、，与相交于点，如图2，

①当时，求证：；

②当时，设的面积为，的面积为，的面积为，求的值．