铜仁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在经历了一次函数的学习后，同学们掌握了利用图象来分析函数性质的方法．某位同学打算探究函数的性质，他先通过列表、描点、连线得到该函数的图象（如图），然后通过观察图象得到“在的取值范围内，无论取何值，函数值恒大于0，”的结论．其中所蕴含的数学思想是（ ）

A．演绎思想

B．分类讨论思想

C．公理化思想

D．数形结合思想

2、⊙O为△ABC的内切圆，那么点O是△ABC的（ ）

A．三条中线交点

B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点

D．三条角平分线交点

3、某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分都等于91分，甲的方差为6，乙的方差为24，丙的方差为54，这三名同学的数学成绩最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法确定

4、如图，正方形中，为上一点，，交的延长线于点，若，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若有意义，则（　　）

A．

B．且

C．

D．且

6、方程的解是（    ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）

A、36cm2   B、33cm2   C、30cm2   D、27cm2

9、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A. 36（1﹣x）2=48   B. 36（1+x）2=48   C. 48（1﹣x）2=36   D. 48（1+x）2=36

10、若点A（﹣3，），B（1，），C（m，）在抛物线y＝ax2+4ax+c上，且＜＜，则m的取值范围是（　　）

A．﹣3＜m＜1

B．﹣5＜m＜﹣1或﹣3＜m＜1

C．m＜﹣3或m＞1

D．﹣5＜m＜﹣3或﹣1＜m＜1

11、如图，△ABC∽△ACD，若AD＝5，BD＝4，则△ACD与△ABC的相似比为________．

12、长江全长约为6300千米，将6300千米用科学记数法可表示为____________米．

13、已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则PM+PF的最小值是______．

14、甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9．对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大，但不一定发生”．该事件是 _______．（填“甲、乙或丙”）

15、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．

16、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以正方形的边长BC为斜边在正方形外作，，若，，则的面积是______．

17、一辆卡车要通过跨度为8米，拱高为4米的抛物线形隧道，车从隧道正中通过，为保证安全行车，在车顶到隧道顶部的距离至少要米，若卡车宽米，则卡车限高为多少米？

18、已知：如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，船前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°，已知在该岛周围6海里内有暗礁，问船若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。

19、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(－1，4),B(－2，2),C(0，1),将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2．写出各点坐标。

20、如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离. （结果保留根号）

21、在中，O是对角线的中点．点E在外，且．过点C作直线的垂线，垂足为F．连接，．

(1)如图1，当为矩形，且时．

①线段，的数量关系是： ；

②请说明理由：

(2)如图2，当为正方形时，若，，完善图形并求的长．

22、已知二次函数y=(x－1)2+n，当x=3时，y=2．

（1）求抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）过点D（0，2）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长．

23、如图，一次函数y= -x+b的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点A（m , 3）和B（3 , n ）.过A作AC⊥x轴于C，交OB于E，且EB = 2EO

（1）求一次函数和反比例函数解析式

（2）点P是线段AB上异于A，B的一点，过P作PD⊥x轴于D，若四边形APDC面积为S，求S的取值范围.

24、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用，房价定为多少元时，宾馆利润最大？其最大利润是多少？设每个房间每天的定价增加10x元，宾馆每天的利润为y元．

(1)根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

(2)由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．