淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、按顺序排列的若干个数：，（是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于与它前面的那个数的差的倒数，即：，，……，下列说法正确的个数有（）

①若，则

②若，则

③若，则

④当时，代数式的值恒为负

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的可能性是（）

A．

B．

C．

D．

3、把抛物线y=-2x2-4x-1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A．y=-2（x-1）2+4

B．y=-2（x+3）2+4

C．y=-2（x+3）2-2

D．y=-2（x-1）2-2

4、若tan(a+10°)=1，则锐角a的度数是（）

A.20° B.30° C.35° D.50°

5、为测量垂直于水平面的某建筑物AB的高度，小明利用山坡CD进行估算，已知山坡底端C处到AB的水平距离CB为200米，山坡顶端D处到AB的水平距离DE为40米（点A，B，C，D在同一平面内）．且在D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，已知山坡的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，则建筑物AB的高度约为（　　）（参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）

A．．92.3

B．．97.5

C．106.7

D．．114.3

6、重庆移动为了提升网络信号，修建了多个5G信号塔，如图，垂直于水平面的信号塔建在垂直于水平面的悬崖边点处．某测量员从山脚点出发沿水平方向前行78米到点（点，，在同一直线上），再沿斜坡方向前行78米到点（点，，，，在同一平面内），在点处测得信号塔顶端的仰角为，悬崖的高为144.5米，斜坡的坡度（或坡比），则信号塔的高度约为（）（参考数据：，，）

A．23米

B．24米

C．24.5米

D．25米

7、二次函数y＝－2（x－3）2＋4的顶点坐标是（）

A．（－3，4）

B．（3，4）

C．（3，－4）

D．（－3，－4）

8、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知，则BD等于( )

A．6

B．5

C．4

D．3

9、二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（　　）

A. y=﹣x2+2x+3 B. y=x2+2x+3 C. y=﹣x2﹣2x+3 D. y=﹣x2+2x﹣3

10、已知点和都在反比例函数的图象上，如果，那么与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．无法判断

二、填空题（共6题，共 30分）

11、已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若，则的值为_________．

12、如图，铅球运动员掷铅球的高度 (m)与水平距离 (m)之间的函数关系式是：，则该运动员此次掷铅球的成绩是________ m.

13、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于

14、已知中，，，，分别为直线，上的点，且，若以点，，为顶点的三角形与相似，则_____．

15、⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝110°，则∠A的度数等于______．

16、我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y（微克/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系）．则体内抗体浓度y高于70微克/ml时，相应的自变量x的取值范围是______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，AB是垂直于水平面的一座大楼，离大楼20米（BC＝20米）远的地方有一段斜坡CD（坡度为1：0.75），且坡长CD＝10米，某日下午一个时刻，在太阳光照射下，大楼的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡顶上的水平面DE处（A、B、C、D、E均在同一个平面内）．若DE＝4米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24°（∠AED＝24°），试求出大楼AB的高．（其中，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

18、解不等式组

19、在平面直角坐标系xOy中，正方形MNPQ中M（1，1），N（﹣1，1），P（﹣1，﹣1），Q（1，﹣1）．给出如下定义：记线段AB的中点为G，当点G不在正方形MNPQ上时，平移线段AB，使点G落在正方形MNPQ上，得到线段A′B′（A′，B′分别为点A，B的对应点）线段AA′长度的最小值称为线段AB到正方形MNPQ的“平移距离”．