广州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）

A．5米   B．8米   C．7米 D．米

2、若，则下列不等式不一定成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直径为10的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若二次根式有意义，则x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得抛物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　）

A．

B．且

C．

D．且

8、以下命题：相等的圆心角所对的弧相等；长度相等的弧是等弧；直径所对的圆周角是直角；抛物线的对称轴是直线，其中真命题的个数是　　

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

9、函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是（）

A. 顶点坐标   B. 开口方向   C. 开口大小   D. 对称轴

10、已知关于x的一元二次方程2x2+3x+m﹣4＝0有一根是0，则m的值等于（       ）

A．4

B．±1

C．±4

D．﹣4

11、如图，已知矩形ABCO的面积为8，反比例函数y=的图象经过矩形ABCO对角线的交点E，则k=_____．

12、计算：________．

13、若方程x2＋mx＋1＝0和x2＋x＋m＝0有公共根，则常数m的值是___．

14、如图，在矩形中，，交于点，、分别为、的中点．若，则的长为______．

15、已知线段的长为4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（），那么线段的长是______厘米．

16、若关于的分式方程无解，则的值是________．

17、在平面直角坐标系中，已知点．对于点给出如下定义：当时，若实数满足，则称为点关于点的距离系数．若图形上所有点关于点的距离系数存在最小值，则称此最小值为图形关于点的距离系数．

(1)当点与点重合时，在，，中，关于点的距离系数为1的是________；

(2)已知点，，若线段关于点的距离系数小于，则的取值范围为________；

(3)已知点，，其中．以点为对角线的交点作边长为2的正方形，正方形的各边均与某条坐标轴垂直，点，为该正方形上的动点，线段的长度是一个定值（）．

①线段关于点的距离系数的最小值为________；

②若线段关于点的距离系数的最大值是，则的长为________．

18、某花圃用花盆培育某种花苗，原来每盆植入3株花苗时，平均每株可盈利3元．经过试验发现若每盆多植入1株花苗，则平均每株盈利就减少0．5元．为使每盆培育花苗的盈利达到10元，则每盆应该植入花苗多少株？

19、解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．

20、如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA边上的E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．

（1）求OE的长；

（2）求经过O，D，C三点的抛物线的解析式；

（3）如图2，若点N在（2）中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与N，使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、二次函数y＝x2﹣2x+a图象与x轴有且只有一个交点，求a的值．

22、图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图：

(1)在图①中，连接MA、MB，使；

(2)在图②中，连接MA、MC，使．

23、如图，在中，直径为，正方形的四个顶点分别在半径、以及上，并且．

(1)若，求的长度；

(2)若半径是5，求正方形的边长．

24、中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班

分别选5名同学参加“国防知识”比赛，

其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）分别求甲乙两班的方差，并从稳定性上分析哪个班的成绩较好．