惠州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍无法判定的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，表示一个窗户的高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离，已知某一时刻的地面的影长，在地面的影长，则窗户的高是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得，并且，则这个油桶的底面半径是（ ）

A. B. C. D.

4、方程的解是（       ）．

A．

B．

C．，

D．，

5、下列说法不正确的是（ ）

A．选举中，人们通常最关心的数据是众数

B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大

C．必然事件发生的概率为1

D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有一定6次会获奖

6、将抛物线y＝x2﹣6x+5绕坐标原点旋转180°后，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝﹣x2﹣6x﹣5

B．y＝﹣x2+6x+5

C．y＝x2+6x+5

D．y＝x2+6x﹣5

7、如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝( )

A. 1∶   B. 1∶2   C. ∶2   D. 1∶

8、有两个一元二次方程M：；N：，其中．下列四个结论中：

①如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；

②如果，方程M、 N都有两个不相等的实数根；

③如果2是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

正确的个数有( )

A．4个     B．3个 C．2个    D．1个

9、在比例尺1∶10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是【   】

A. 200m   B. 200dm   C. 200cm   D. 200km

10、下列表述不正确的有( )

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

11、经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是_____．

12、如图，点C为圆O上一个动点，连接AC，BC，若OA＝1，则阴影部分面积的最小值为______．

13、函数y＝（m＋2）x2＋2x﹣1是二次函数，则m______．

14、底面半径为，母线长为的圆锥的侧面积等于__________．（结果保留）

15、如图，平面直角坐标系中，已知和点，点是的中点，点在轴上，若以为顶点的三角形与相似，那么点的坐标是_______.

16、已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角的度数是______．

17、对任意一个五位正整数m，如果首位与末位、千位与十位的和均等于9，且百位为0，则称m为“开学数”．

（1）猜想任意一个“开学数”是否为的倍数，请说明理由；

（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的立方，则称正整数a是立方数．若五位正整数m为“开学数”，记，求满足是立方数的所有m．

18、某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查，随机抽取了20名工人每天每人加工零件的个数，整理得到如下统计表和条形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)分别求，的值；

(2)为调动积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让60%左右的工人能获奖，应根据______来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；

(3)该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过21个的工人为生产能手，若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．

19、如图，以已知线段为弦作⊙，使其经过已知点．

（）利用直尺和圆规作圆（保留作图痕迹，不必写出作法）．

（）若， ，求过、、三点的圆的半径．

20、如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东方向上，在A的正东400米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东方向上．问：灯塔P到环海路的距离约等于多少米？（取1.732，结果精确到1米）

21、如图，已知ABCD，∠A=∠C，直线BE交AD的延长线于点E，求证：∠CBE=∠E．

22、化简：，并从中取一个合适的整数代入求值.

23、小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：

信息一：工人工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；

信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．

信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A和点，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接，找出图中与相等的角，并说明理由；

(3)若点P是抛物线上一点，满足，求点P的坐标；

(4)若点Q在第四象限内，且，，线段是否存在最大值，如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．