六安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知与函数下列说法正确的是（   ）

A.互为反函数 B.都是增函数

C.都是奇函数 D.都是周期函数

2、若点为角终边上一点，则=（   ）

A. B. C. D.

3、两数2与8的等比中项是

A．4

B．5

C．-4

D．-4或4

4、已知，，则等于

A．

B．

C．

D．7

5、在空间直角坐标系中，点和之间的距离为

A．

B．

C．

D．

6、的值为（   ）

A. B. C. D.

7、已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在救灾现场，搜救人员从处出发沿正北方向行进米达到处，探测到一个生命迹象，然后从处沿南偏东行进米到达处，探测到另一个生命迹象，如果处恰好在处的北偏东方向上，那么（       ）

A．米

B．米

C．10米

D．米

9、一个盒子里装有标号为1，2，3，4的4张卡片，随机地抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（   ）.

A. B.

C. D.

11、在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（　　）

A. B. C. D.

12、对任意向量，下列关系式中不恒成立的是

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，，其中为常数，如果向量，分别与向量所成的角相等，则_________.

14、已知，且三点共线，则__________．

15、中国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出.如138可用算筹表示.

1-9这9个数字的纵式与横式表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为______.

16、在△ABC中，已知A＝90°，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝6，则△ABC的周长的最大值为_____

17、若函数为奇函数，则____________.

18、将函数的图象上所有点向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，得到函数的图象，则的解析式为______．

19、设等比数列的前n项和为，若，则为________．

20、在中，若，则是________三角形.

21、在锐角中，若，则的最小值是________.

22、已知，，则______.

23、设是虚数，是实数，且．

（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．

（2）若，求证：为纯虚数．

24、若函数满足.

（1）求的值及的解析式；

（2）试判断是否存在正数，使函数在区间 上的取值范围为区间 ?若存在，求出正数的值；若不存在，请说明理由.

25、若复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求．