铜陵2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若不等式的解集为，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、《九章算术》是中国古代张苍，耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国，秦，汉时期的数学成就.其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱？”.则第4人所得钱数为（       ）

A．钱

B．钱

C．钱

D．1钱

3、设集合,,函数,若,且,则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、将一枚骰子抛掷一次，则向上点数为2的概率是（    ）

A. B. C. D.

5、设，若是与的等比中项，则的最小值是(   )

A.6 B. C. D.

6、在△ABC中，已知，则△ABC的形状是（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

7、中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当扇形的圆心角的弧度数为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数A，G分别为正实数a，b的等差中项和等比中项，则(   )

A. B. C. D.

9、在中，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若，则∠B的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知是平面向量的一组基底，实数x，y满足，则_________.

14、在中，外接圆半径为2，，则___________.

15、函数的图象可由函数的图象至少向左平移________个单位长度得到.

16、圆上的点到直线的距离的最大值为_____．

17、一直线过点且与轴、轴的正半轴分别相交于、两点，为坐标原点.则的最大值为______.

18、如图所示，用三类不同的元件接成系统，若元件、、正常工作的概率分别为、、，那么系统正常工作的概率为________________.

19、如图是2019年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为______________

20、在中，角所对的边为，若，且的外接圆半径为，则________．

21、中，为边上的中点，动点在线段上移动时，若，则的最小值为______

22、已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7等于_________.

23、如图，四棱锥的底面为平行四边形，为中点.

（1）求证:平面；

（2）求证:平面.

24、工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（1）根据上表数据计算得，，，，求回归直线方程；

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，若该产品的单价被定为8.7元，且该产品的成本是4元/件，求该工厂获得的利润．（利润=销售收入成本）

附：回归方程中，系数a，b为：，．

25、在△中，角、、的对边分别为、、，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求△的面积最大值及取得最大值时角的大小.