花莲2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：

①点P在∠BAC的平分线上；

②点P在∠CBE的平分线上；

③点P在∠BCD的平分线上；

④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点，

其中正确的是（   ）．

A．①②③④     B．①②③     C．④   D．②③

2、下列说法中：

①如果两个三角形可以依据“”来判定全等，那么一定也可以依据“”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形全等，那么这两个三角形也一定全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对角对应相等．正确的是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．①②③

3、若a，b为实数，且|a+1|0，则（ab）2021的值是（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．±1

4、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（  ）

A．y=2x+3   B．y=x﹣3   C．y=2x﹣3   D．y=﹣x+3

5、计算的结果为（          ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上的一点，将△AEB沿BE所在的直线折叠，使点A落在BD上的点G处，则AE的长是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、已知:点P()在y轴上，则P点的坐标为（　　）

A.（0，-） B.（，0） C.（0，） D.（-，0）

8、下列计算正确的是（ ）

A.a2a3=a6 B.（a2）3=a5 C.（ab2）3=ab6 D.（-2a3）2=4a6

9、点（3，2）关于x轴的对称点为（  ）

A. （3，-2）   B. （-3，2）   C. （-3，-2）   D. （2，-3）

10、如图，点D在△ABC的BC边上，把△ADC沿AD折叠，点C恰好落在直线AB上，则线段AD是△ABC的（　　）

A．中线

B．角平分线

C．高线

D．垂直平分线

11、如图，是一个钢架，，为使钢架更牢固，需在其内部焊接一些钢管，如、、……若焊接的钢管的长度都与的长度相等，则最多能焊接___________根．

12、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4的度数为_____．

13、如图，______．

14、若是△ABC的三边，且满足，该三角形是___________三角形.

15、计算：_______．

16、为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是___．

17、等腰三角形有一个内角为50°，则它的底角为 ．

18、在直角坐标系中，点P（2，－3）到原点的距离是_______。

19、一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，则汽车先后行驶的速度分别是________．

20、在式子：、、、、中，分式的个数是 ___．

21、已知常数使得是完全平方式，

（1）______.

（2）化简代数式.

（3）在（1）的条件下，求的值.

22、概念学习

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．

从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

理解概念

(1)如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”概念应用

(2)如图2，在中，CD为角平分线，，．

求证：CD为的等角分割线．

23、已知点在内．如图，点关于射线的对称点是，点关于射线的对称点是，连接、、．

（1）若，则 ；

（2）若，连接，请说明当为多少度时，．

24、解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

25、如图，点M(2，m)在直线y1＝2x上，点A，B的坐标分别是(4，0)，(0，2)，连接AB，将AOB沿射线OM方向平移，使点O移动到点M，得到CMD（点A，B分别对应点C，D）．

（1）填空：m＝ ，点C的坐标是 ；

（2）连接AD，求直线AD的表达式y2＝kx+b；

（3）当y2≥y1时，请直接写出x的取值范围 ；

（4）点P是直线OM上的一点，请直接写出使ADP是以AD为直角边的直角三角形时点P的坐标．