丽江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若的三条中位线的长度分别为，，，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图， 在等边三角形ABC中， AD⊥BC于点D， 则∠BAD的度数为（ ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

3、如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称：过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称：过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；按此规律作下去，则点Bn的坐标为（　　　）

A.（2n，2n-1） B.（2n-1，2n） C.（2n+1，2n） D.（2n，2n+1）

4、如图，将长方形纸片ABCD沿BE折叠，使点C落在AD边的C′处，若△ABC′的周长是12，ΔDEC′的周长是4，则BC′+EC′+DE的长为( )

A.4 B.6 C.8 D.12

5、如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（   ）

A.3 B.4 C.6 D.10

6、下列命题是真命题的是（　　）

A. 同角的补角相等   B. 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等

C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角   D. 两个无理数的和仍是无理数

7、如图，△ABC中，∠A＝90°，BC的中垂线DE交BC于E，交AC于D，若BC＝13，AB＝5，则△ABD的周长为（　　）

A.17 B.18 C.20 D.23

8、我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（　　）

A．30，32

B．32，30

C．32，31

D．32，32

9、下列分式变形一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为__________cm．

12、用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为_________．

13、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．则﹣1⊕3的值为________．

14、一次函数的图像是由直线__________________而得．

15、如图：已知是等腰三角形，，，点是上的中点，点是射线上的一动点，点是射线上的一动点，且，连接、，则的最小值______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，AB＝4cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动（到点B时停止）．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设点P的运动时间为x（s）．

（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为 __cm（用含x的代数式表示）；

（2）当点F落在边BC上时，x的值为 __；

（3）当边BC的中点落在正方形DEFQ内部时，x的取值范围为 __．

17、如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为_____cm2．

18、已知反比例函数的图象的两个分支在第一、三象限内，那么的取值范围是______．

19、如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）

20、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，则，的大小关系为______．

21、如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(﹣1，0)，且2OA＝OB．

（1）求直线AB的解析式；

（2）将△AOB向右平移3个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长．

22、如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.（1）求证：DE=DF.（2）若AE=8，FC=6，求EF长.

23、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点的顶点、，将平移得到，使得点A的对应点，请解答下列问题：

（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；

（2）画出，并写出点的坐标为____．

（3）若与关于x轴的对称，如果AC上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是____．

24、如图一次函数的图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，求该一次函数的表达式．

25、健康大药房在去年月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费元，口罩花费元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比口罩的单价少元．

(1)求大药房购进的一次性医用外科口罩和口罩的单价各是多少元？

(2)大药房今年元月份计划再次购进两种口罩共只，预算购进的总费用不超过元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？