汕头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，，，…，在直线上，点，，，…，在轴正半轴上，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若△ADE与△ABC相似，则下列结论一定成立的是（    ）

A. E为AC的中点    B. DE是中位线或AD·AC=AE·AB

C. ∠ADE=∠C    D. DE∥BC或∠BDE+∠C=180°

4、下列条件中不能判定一定是平行四边形的有(   )

A. 一组对角相等，一组邻角互补 B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 一组对边相等，一组对角相等 D. 一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角

5、如图，在平面直角坐标系中，的顶点与原点重合，顶点在轴上，与反比例函数的图象交于点，且，过点作轴的垂线交轴于点．若，则的值为（ ）

A．10

B．16

C．

D．

6、下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．菱形

D．对角互补的四边形

7、下列说法中正确的是（   ）

A. 能重合的图形一定是成轴对称图形

B. 成中心对称的图形一定是重合的图形

C. 两个成中心对称的图形的对称点连线不一定过对称中心

D. 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称

8、与的位似比是，已知的面积是3，则的面积是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

9、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若二次函数的图象经过A（－1，1）、B（2，2）、C（5，3）三点，则关于1、2、3大小关系正确的是(       )

A．1＞2＞3

B．1＞3＞2

C．2＞1＞3

D．3＞1＞2

11、用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看形状图如图所示，这样的几何体最少要______个立方块，最多要_______个立方块．

12、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图像经过点A（﹣8，0），B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是_____．

13、在中，，如果，，那么   ；

14、代数式有意义时，应满足的条件为______．

15、方程(x＋2)2＝x＋2的解是____．

16、如图，将绕直角顶点顺时针旋转90°后得到，连结，若，则______度．

17、（1）已知，求的值；

（2）已知二次函数的图象的顶点坐标为，且经过点，求该二次函数的解析式．

18、如图，在长7米，宽5米的矩形地面，沿纵向，横向修建两条相同宽度的道路，余下部分用作花坛，要使花坛的面积为24m2，道路的宽应为多少？

19、图1是一款家用落地式取暖器，如图2是其放置在地面上时的侧面示意图，其中矩形是取暖器的主体，等腰梯形是底座，，烘干架连杆可绕边上一点旋转，以调节角度，已知，，，，，，当时，求点到地面的距离．（精确到0.1cm）【参考数据：，，，】

20、小华的爸爸要用一块矩形铁皮加工出一个底面半径为，高为的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计）

你能求出这个锥形漏斗的侧面展开图的圆心角吗？

如图，有两种设计方案，请你计算一下，哪种方案所用的矩形铁皮面积较少？

21、如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接.求证:.

22、某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式。

（2）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

23、哈市某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？

(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形统计图；

(3)若该中学九年级共有名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名．

24、如图，二次函数 (a  0) 与 x 轴交于 A、C 两点，与 y 轴交于点 B，P 为 抛物线的顶点，连接 AB，已知 OA：OC=1:3.

（1）求 A、C 两点坐标；

（2）过点 B 作 BD∥x 轴交抛物线于 D，过点 P 作 PE∥AB 交 x 轴于 E，连接 DE，

①求 E 坐标；

②若 tan∠BPM=，求抛物线的解析式．