赣州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列方程中是二元一次方程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

3、计算等于（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、下列命题的逆命题错误的是（       ）

A．内错角相等，两直线平行

B．全等三角形的对应边相等

C．平行四边形的对角线互相平分

D．菱形的两条对角线互相垂直

5、如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a﹣1）m的正方形，若两块试验田的水稻都收了600kg．则对于这两种水稻的单位面积产量说法正确的是（　　）

A．优选1号单位面积产量高

B．优选2号单位面积产量高

C．两种水稻单位面积产量相等

D．优选1号单位面积产量不大于优选2号单位面积产量

6、数据0.0125用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，延长至点，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

8、小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（　　）

A．28°

B．30°

C．33°

D．36°

9、下列汉字图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、把分解因式，其结果为(   )

A. ()(）   B. ()

C.   D. ()

11、如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G落在点A、E之间，连接EF、CF．则以下四个结论：①CG⊥AE；②△CDF≌△EBC；③∠CDF =∠EAF；④△ECF是等边三角形．其中一定正确的是   ．（把正确结论的序号都填上）

12、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13，△ABC的周长为19，则AE=____________

13、▱ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB＝6，AC＝8，BD＝10，则△DOC的周长为 _____．

14、如图，长方形ABCD中，∠A＝∠ABC＝∠BCD＝∠D＝90°，AB＝CD＝5，AD＝BC＝13，点E为射线AD上的一个动点，若△ABE与△A'BE关于直线BE对称，当△A'BC为直角三角形时，AE的长为__．

15、已知中，，，，为斜边上的中点，是直角边上的一点，连接，将沿折叠至，交于点，若的面积是面积的一半，则______．

16、如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出_____个平行四边形．

17、如图，在△ABC中，AB=AC=9cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=6cm，则△BCE的周长是__________ cm．

18、如图5，点P在正△ABC内一点，∠APB=125°, ∠BPC=100°,则以AP，BP，CP为边长的三角形各内角的度数为________.

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的坐标是______．

20、用反证法证明AB≠AC时，首先假设________成立．

21、请阅读下列材料：

我们可以通过以下方法求代数式的最小值．

当x=－1时，有最小值－4

请根据上述方法，解答下列问题：

(1)，则a＝__________，b＝__________；

(2)若代数式的最小值为3，求k的值．

22、如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC，BD的长和菱形的面积．

23、如图，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上，轮船又从A处向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°的方向上．

(1)求∠ACB的度数；

(2)轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？

24、如图， 是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于．

（1）求证: ；

（2）求的度数．

25、如图，连接四边形的对角线，已知．

（1）求证：是直角三角形；

（2）求四边形的面积．