锡盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图所示，有一个简易平分角的仪器（四边形ABCD），其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，并分别与AQ，AP重合，沿对角线AC画射线AE，AE就是∠PAQ的平分线这个平分角的仪器的制作原理是（　　）

A．角平分线性质

B．AAS

C．SSS

D．SAS

2、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（       ）

A．

B．

C．10，15，20

D．5，12，17

3、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（   ）

A．（2011,0）

B．（2011,1）

C．（2011,2）

D．（2010,0）

4、已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，在中，，分别以点A，C为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D，连结，下列结论中错误的是（   ）

A．

B．

C．是线段的垂直平分线

D．四边形的面积为

6、下列各式与相等的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，中，，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

8、下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（       ）

A．调查一批灯泡的使用寿命

B．调查案淮河水质情况

C．调查江苏电视台某栏目的收视率

D．调查全班同学的身高

9、和数轴上的点一一对应的是（ ）

A. 整数   B. 实数   C. 有理数   D. 无理数

10、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

以下说法： ①加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是；②途中加油21升；③汽车加油后还可行驶4小时；④汽车到达乙地时油箱中还余油6升．其中正确的是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①③④

11、不等式组解集是______．

12、已知在中，，，，则边上的中线______．

13、分式与分式的最简公分母是____.

14、如图，点 A，C，A′在同一直线上，△ABC，△BCB′，△A′B′C 是三个全等的等边三角形，AB=5，D 为线段 B′C 上一动点，则 AD+BD 的最小值是__________．

15、一辆汽车以的速度由甲市驶往乙市，然后以的速度返回，那么汽车往返两市的平均速度是___________（用含的式子表示）．

16、已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．

17、在直角三角形中，已知两条直角边长度分别为6和8，则斜边上的高为___．

18、如图，在边长都是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是_____．

19、长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为__________．

20、如图，牧马人从地出发，先到草地边的某处点牧马，再到河边的某处点饮马，然后回到处，若从到走的是最短路径，与的延长线交于点，设锐角，则的的大小为______.（用含的式子表示）

21、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．

小强证明该定理的步骤如下：

已知：如图1，点P在上，于点D，于点E，且．

求证：是的平分线．

证明：通过测量可得，．

∴．∴是的平分线．

（1）关于定理的证明，下面说法正确的是（       ）

A．小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理．

B．只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理．

C．不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整．

D．小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明．

（2）利用小强的已知和求证，请你证明该定理；

（3）如图2，在五边形中，，，，，在五边形内有一点F，使得．直接写出的度数．

22、如图,已知∥，，点是射线上一动点(与点不重合)，，分别平分和，交射线于点，．

(1)求的度数；

(2)当点运动时，与之间存在怎样的数量关系？说明理由；

(3)当点运动到使时,求的度数．

23、因式分解：

（1）

（2）；

（3）（x+y）2-16（x-y）2

（4）－2x2y＋12xy－18y

（5）x4-1

（6）

（7）已知，，求的值.

24、如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数且）的图像交于，两点，与轴交于点．

(1)求此反比例函数的表达式；

(2)若点在轴上，且，求点的坐标．

25、如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．

(1)利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；

(2)结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；

(3)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝______．