遂宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、直角三角形三条边的比是3∶4∶5．则这个三角形三条边上的高的比是（ ）

A. 15∶12∶8   B. 15∶20∶12   C. 12∶15∶20   D. 20∶15∶12

2、据6月10日天气预报得知，重庆未来连续10天的最高气温情况如下：

这组数据的中位数和众数分别是（     ）

A．36，37

B．37，37

C．37，38

D．38，39

3、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）

A．两组对边分别平行

B．两组对边分别相等

C．一组对边平行，另一组对边相等

D．一组对边平行且相等

4、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AC=10cm，则△DBC的周长为（  ）

A. 16cm   B. 18cm   C. 26cm   D. 28cm

5、若一次函数（k是常数，）的图象经过点P，且函数y的值随自变量x的增大而减小，则点P的坐标可以是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，△ABC中，∠C=90，∠B=40．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（ ）

A. 65   B. 105   C. 100   D. 115

7、如图，已知点D、E分别是△ABC的边AB、CB的中点，若AB＝8，CE＝6，AC＝10，则△BDE的周长为(     )

A．12

B．15

C．19

D．24

8、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O，AB=6cm，BC=9cm，△ABO的面积为18，则△BOC的面积为（     ）

A．27

B．54

C．

D．108

10、下列式子为最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，那么∠BDC的度数为 ．

12、已知中，，试添加一个条件，使具有三条对称轴，下列是几个同学的添法：①②③④，其中正确的添法有____________个．

13、如图，等边中，，过点作于点，过点作于点，若，则线段的长为__________．

14、如图，垂直平分于点，垂直平分于点，点在上，若，则_______．

15、已知x：y：z＝1：2：3，则＝_____．

16、如图，将△ABC在平面内绕点 A 旋转到△AB′C′的位置，使∠BAB′=50°，则∠ACC′的度数为__________°．

17、已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的中位数为_______.

18、(1)分解因式：ax2－2ax＋a＝__________；

(2)计算：＝________．

19、小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是_____．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝124°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于直线AD对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G，连接FG，，当的值等于___时，△DFG是以DF为腰的等腰三角形．

21、请结合图形阅读作法，并将证明“”的过程补充完整．

已知直线和外一点，下面是小明设计的“过点作直线的垂线”的作法：

作法：①在直线上取点，；

②分别以点、为圆心，、为半径作弧，两弧在直线下方交于点；

③作直线．

结论：，且经过点．

证明：连接，，，．

由作法可知，∵ ，∴点在线段的垂直平分线上；

∵ ，

∴点在线段的垂直平分线上；（依据： ）

∴直线是线段的垂直平分线（依据：两点确定一条直线）

∴．

22、如图，的三个顶点都在网格的交点处.

（1）画出关于轴对称的，并写出点的对称点的坐标；

（2）若内一点与内的点是对称点，请写出点的坐标.

23、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD边上，EF⊥BC，垂足为F，点M在AB边上，BM=1，沿过点M的直线折叠该纸片使点A落在线段EF上的点A’处，折痕为MN，点N在AD边上．

（1）画出折痕MN；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）当BF=1.8时，求折痕MN的长；

24、解方程：

25、如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

（3）在x轴上是否存在点Q，使得△QBC是等腰三角形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．