景德镇2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列式子的变形正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（  ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

3、如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y＝3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是（　　）

A.﹣5≤b≤0 B.﹣5＜b≤﹣3 C.﹣5≤b≤3 D.﹣5≤b≤5

4、有一组样本数据x1，x2…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c（i＝1，2，…，n），c为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据的样本极差相同．正确说法的序号是（ ）

A．①②

B．③④

C．②④

D．③

5、（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（   ）

A.a＝3，b＝1 B.a＝﹣3，b＝1 C.a＝0，b＝0 D.a＝3，b＝8

6、如图，△DEF是由△ABC沿射线AB方向经过平移得到的，若∠A＝33°，则∠EDF的度数为（   ）

A．33°

B．80°

C．57°

D．67°

7、点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（　　）

A．（3，﹣2）

B．（3，2）

C．（﹣3，2）

D．（﹣2，﹣3）

8、已知，则的值等于（   ）

A.1 B.0 C.−1 D.

9、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是(   )

A. 8,12, 17   B. 1,2,3   C. 6,8,10   D. 5,12,9

10、下列各式中添括号正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：______．

12、如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，若，则________．

13、在某项考核中，最终考核成绩（百分制）由研究性学习成绩与卷面成绩组成，其中研究性学习成绩占60%，卷面成绩占40%，小明的这两项成绩依次是90分和85分，则小明的最终考核成绩是___________分．

14、已知某函数的图象经过点A (1，2)，且函数y的值随自变量x的值的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数表达式_______________．

15、如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝，AB的垂直平分线交BC于点D．且BD＜CD，过点B作射线AD的垂线，垂足为E，则CDDE＝_______．

16、如图，已知矩形ABCD，，P是CD的中点，E是BC上的动点，M、N分别是AE、PE的中点，当E在BC边上移动时，MN始终等于__________．

17、已知点在第二象限，那么点在第_____________象限.

18、分解因式： _______．

19、如图，为的边的垂直平分线，交于点D，交于点E，且，，则的度数为 _____．

20、分式方程的解是___________.

21、若直线，，则称直线为这两条直线的友好直线．

（1）直线与的友好直线为______；

（2）已知直线是直线与的友好直线，且直线经过第一、三、四象限．

①求的取值范围；

②若直线经过点，求的值．

22、在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，E是AD上一点，ED=CD，连接EC，

求证：

（1）△ADC≌△BDE；

（2）EA=EC．

23、如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

24、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（-4，1）、B（-3，3）、C（-1，2）

(1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(2)在x轴上画出点P，使△PAC周长最小，并直接写出P点的坐标：_____．

25、为提升青少年的身体素质，郑州市在全市中小学推行“阳光体育”活动，河南省实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的．

（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？

（2）学校计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个，那么至少购买多少个足球？

（3）在（2）的条件下，若篮球数量不能低过15个，那么有多少种购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少？