普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、新型冠状病毒“COVID﹣19”的平均半径约为50纳米（1纳米＝10﹣9米），这一数据用科学记数法表示，正确的是（       ）

A．50×10﹣9米

B．5.0×10﹣9米

C．5.0×10﹣8米

D．0.5×10﹣7米

2、某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为（       ）

A．8分

B．7.95分

C．7.9分

D．7.85分

3、在中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.不能比较

5、下列图案是轴对称图形的有（       ）

A．

B．

C．

D．

6、根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、实数，在数轴上所对应的点的位置如图所示，则的值为(        )

A. B. C. D.

8、如图，四边形中，，，能判断的依据是（       ）

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．HL

9、如图，在中，，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交与点，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

10、点P（a+b，2a﹣b）与点Q（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（　　）

A.   B.   C. ﹣2   D. 2

11、在数学综合实践课中，小明和同学对类似八下教科书25页例2的问题进行拓展探索：

如图1，一根长为5米的木棍斜靠在一竖直的墙上，为4米，如果木棍的顶端沿墙下滑米，底端向外移动米，下滑后的木棍记为，则与满足的等式，即关于的函数解析式为，小明利用画图软件画出了该函数图象如图2，

（1）请写出图象上点的坐标（1，______）

（2）根据图象，当的取值范围为______时，的周长大于的周长．

12、已知，则的值为___________．

13、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是_________．

14、已知，，则代数式______．

15、如图所示，直线y＝x+1（记为l1）与直线y＝mx+n（记为l2）相交于点P(a，2)，则关于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集为_____．

16、如图，直线a，b所成的角跑到画板外面了，某同学发现只要量出一条直线分别与直线a，b相交所形成的角的度数就可求得该角，已知∠1＝71°，∠2＝78°，则直线a，b所形成的角的度数为 _____°．

17、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=，OC=，则另一直角边BC的长为__________．

18、计算______．

19、已知，则分式的值是 _____．

20、正十边形的每一个内角的度数是________ ，每一个外角的度数是________

21、已知矩形的周长为， AB的长为，的长为．

（1）写出关于的函数解析式（为自变量）；

（2）当时，求的值．

22、如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），

则（1）BP cm，BQ cm．（用含t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

23、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC外角平分线，BE⊥AE，连接DE．

（1）求证：DA⊥AE；

（2）求证：四边形DCAE是平行四边形．

24、观察下列式子，寻找规律：

①   ②   ③，

(1)根据以上规律写出第④个等式：_______________________；

(2)写出第个等式，并证明该结论的正确性．

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠C ＝70°，求的度数；

（2）若∠C ＝α，请用含α的式子表示；

（3）连接MB，若AB ＝8，BC ＝6．

①求△的周长；

②在直线上是否存在点P，使（PB+CP）的值最小？若存在，标出点P的位置并求（PB+CP）的最小值；若不存在，说明理由．