曲靖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在平面直角坐标系中，点A（1，），B（4，），若点M（a，﹣a），N（a+3，﹣a﹣4），则四边形MNBA的周长的最小值为（　　）

A．10+

B．10+

C．5+13

D．5+13

2、下列句子中，属于命题的是（       ）

A．垂线段最短

B．延长线段AB到C

C．过点O作直线a∥b

D．锐角都相等吗

3、如图，在中，P、Q分别是、上的点，作，，垂足分别是R、S．若，，有下列结论：①；②；③；④垂直平分．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是

A.   B.

C.   D.

5、如图，函数与的图象交于点，那么关于x，y的方程组的解是　　

A.  B.  C.  D.

6、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式：，，，， ，， 其中是分式的有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、设a，b是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：

①，②，③，④，

其中所有正确推断的序号是（       ）

A．①②③④

B．①③④

C．①③

D．①②

9、在□ABCD中，若∠A＝40°，则∠C＝（ ）

A. 140°   B. 130°   C. 50°   D. 40°

10、在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（       ），

A．5，12，13

B．7，24，25

C．1，1，

D．，，

11、一组数据为1，3，2，2，a，b，c，唯一众数是3，平均数是2，则这组数据的中位数是_______．

12、已知点A（x，2）和点B（4，y）关于x轴对称，则（x+y）-1的值为_______．

13、在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点，得到点A1 ，再将点A1 向下平移 4个单位，得到点A2 ，则点A2 的坐标是_________．

14、在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是____________．

15、已知三角形的三边长分别为，，，求其面积的问题，古希腊数学家海伦在其著作《度量论》一书中给出了著名的海伦公式：S=，其中.若一个三角形的三边长分别为，，，则其面积是_____．

16、一次函数y＝（3m﹣1）x+2的值随x值的增大而减小，则常数m的取值范围为___．

17、计算：=_______； =________．

18、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB．若∠A＝70°，∠B＝50°，则∠ADC＝_____度．

19、阅读材料：连接多边形的对角线或在多边形边上（非顶点）取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线，能将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了个、个、个小三角形.

（1）请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数为   个、 个，   个

（2）当多边形为边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数为   个、 个，   个

20、如图，AD是的中线，，，则与的周长的差是________．

21、．

22、如图，△ABC的顶点均在格点上．

（1）分别写出点A、B、C的坐标；

（2）若与△ABC关于y轴对称，在图中画出，并写出相应顶点的坐标．

23、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于E、D两点．

(1)求∠BAD的度数．

(2)试写出线段BD和DC的数量关系，并给出证明．

24、解方程：

（1）；

（2）．

25、计算： ．