高雄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下面因式分解错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某校2015年九年级（1）班全体学生初中毕业体育考试的成绩统计如下表所示：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）

A. 该班一共有40名同学   B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分

C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分   D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分

3、菱形的两条对角线长分别为和，则此菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞2

B．x＜2

C．x≠2

D．任意实数

5、如图，在中，，，，平分，点M、N分别为上的动点，则的最小值是（       ）

A．2.4

B．7.2

C．9.6

D．4.8

6、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，请你猜想（a+b）7的展开式中所有系数的和是（　　）

A.2018 B.512 C.128 D.64

7、方程的根是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

8、下列四个命题中真命题是（       ）

A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

B．对角线垂直且相等的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D．四边都相等的四边形是正方形

9、下列分式变形从左到右一定成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、若能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（     ）

A．

B．8

C．或4

D．或8

11、已知，.则的值为________

12、如果，那么x_______

13、如图，BD，CE是等边三角形ABC的中线，BD，CE交于点F，则______°．

14、若，则的值为 _____．

15、计算：____________．

16、已知|x﹣12|+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是________ 三角形．

17、新学年，学校要选拔新的学生会主席，学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，成绩如下表所示．根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的测试成绩．得分最高者被任命，此时_____将被任命为学生会主席．

18、若分式有意义，则的取值范围是_______________．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则图中共有　___　个等腰三角形．

20、小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为__．

21、已知：在中，，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、．

（1）如图1，若时，连接，求证：；

（2）如图2，当点恰好在上时，求的度数；

（3）如图3，点、的坐标分别是，，点是线段上的一个动点，点是线段上的一个动点，是否存在这样的点、使得为等腰三角形且为直角三角形？若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、若一个四位数的百位数字与千位数字的差恰好是个位数字与十位数字的差的倍，则将这个四位数称作“星耀重外数”．例如：，∵，∴是“星耀重外数”；又如，∵，∴不是“星耀重外数”．

(1)判断，是否是“星耀重外数”，并说明理由；

(2)一个“星耀重外数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，且满足，记，当是整数时，求出所有满足条件的．

23、求下列各式中的x：

（1）5x2＝10

（2）（x+4）3＝﹣8

24、解方程：

25、计算：

(1)；

(2)．