萍乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在▱ABCD中，AC＝5cm．若△ACD的周长为14cm，则▱ABCD的周长为（　　）

A．18cm

B．19cm

C．28cm

D．38cm

2、已知点M关于y轴的对称点N的坐标是，则点M的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　）尺

A．10

B．12

C．13

D．14

5、在，，，，这些实数中，无理数有（   ）个

A. B. C. D.

6、如图，AC，BD是▱ABCD的对角线，AC⊥CD，若BD﹣AC＝4，且AB＝4，则线段BC的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、计算：＝（　　）

A．

B．

C．﹣1

D．3

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝2，以BC为边作等腰三角形，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、如图所示，△ABC≌△ADE，∠CAB=40°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为（ ）

A.85° B.75° C.65° D.55°

10、已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行四边形中，是等边三角形，，且两个顶点、分别在轴，轴上滑动，连接，则的最小值是______．

12、若25m×2×10n＝57×24，则mn＝_____．

13、如图，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，AE=CF=1，O为EF的中点，动点G、H分别在线段AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与O、F不重合），且∠GPE=45°．设AG=m，则m的取值范围为____．

14、如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是_____．

15、如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点F、E，则EF的长为______．

16、不等式的解集是___________

17、如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=   °．

18、在平面直角坐标系中，当点M（x,y）不在坐标轴上时，定义点M的影子点为M/.已知点P的坐标为（a,b），且a、b满足方程组（c为常数）.若点P的影子点是点P/，则点P/的坐标为___.

19、若一元二次方程ax2−bx−2022＝0有一根为x＝−1，则a＋b＝_________．

20、如图，由四个全等的直角三角形拼成的大正方形的面积为84，中间小正方形的面积为24，若直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则__．

21、如图，在平面直角坐标系中，，已知，，，点在第一象限内，，的延长线与的延长线交于点，与交于点．

（1）的度数为________．

（2）求点的坐标．

（3）求证：．

22、己知：如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点AC∥BD.求证：OC=OD

23、已知，一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点P的坐标为．

(1)若一次函数的图像经过点P，求m的值；

(2)若点P在x轴上，求的面积．

24、阅读下列解题过程，完成相应任务．解方程+1＝．

解：方程两边乘x﹣2，得x﹣3+1＝﹣3．第一步

解得x＝﹣1．第二步

所以原分式方程的解为x＝﹣1．第三步

任务一

①以上解题过程中，第一步的依据是 　 　；

②以上解题过程中有哪些错误，请指出来．

任务二：

请直接写出分式方程正确的解．

25、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，DE//AC，CE//AD，连接BE，CD．求证：四边形CDBE是正方形．