保定2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知平分，是上一点，于点，是射线上的一个动点，如，则长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a=，b=2﹣，则a与b的大小关系是（  ）

A．a＞b   B．a=b   C．a＜b   D．不确定

3、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD，若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康.下列垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　）

A．35°

B．55°

C．60°

D．70°

6、下列分式中，属于最简分式的是（   ）

A．   B． C． D．

7、如图，在中，，，面积是，的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）

A．张大爷去时所用的时间多于回家的时间．

B．张大爷在公园锻炼了40分钟

C．张大爷去是走上坡路，回家时走下坡路

D．张大爷去时的速度比回家时的速度慢

9、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是边CD和AB的中点，若∠PEF＝30°，则下列说法错误的是（　　）

A．PE＝PF

B．∠EPF＝120°

C．AD+BC＞2EF

D．AB+DC＞2DB

10、某书店分别用元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次该小说购进x套，由题意列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则______．

12、如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，，，垂足分别是F，G，，则AE＝______．

13、如图，ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，则CD的长是______．

14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB长为一边作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC=   °．

15、“任意打开我们的九上数学书，正好是第60页”，这是____（选填“随机”或“必然”）事件.

16、写出因式分解的结果：x2y2﹣y2＝_____．

17、分解因式ab - ab= ____________

18、4x2-20x+_________=(2x-_____)2

19、如图，反比例函数（）的图像经过点，过点M作轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点，过点P作直线的垂线l，若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图像上，则t=________．

20、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是　 　（只需填一个）．

21、计算：．

22、矩形中，将矩形沿、翻折，点的对应点为点，点的对应点为点，、、三点在同一直线上．

(1)如图，求的度数；

(2)如图，当时，连接，交、于点、，若，，求的长度；

(3)如图，当，时，连接，，求的长．

23、岳池县体育馆今夏外围绿化施工，有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同的花草，需将该空地分成面积相等的四块，请你设计出三种不同的划分方案．

24、如图，在矩形中，E是边上点，连接，过点C向作垂线，交于点F，交的延长线于点G，且满足．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

25、如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．