楚雄州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（   ）

A. B.

C. D.

2、“x的2倍大于3”用不等式表示是

A.2x＞3 B.2x＜3 C.2x≥3 D.2x≤3

3、如图，如果直线是△ABC的对称轴，其中∠B＝70°，那么∠BAC的度数等于（ ）

A. 60°   B. 50°   C. 40°   D. 30°

4、下列语句中，是命题的有（  ）个．

（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线

（2）连接三角形的顶点和对边中点的线段

（3）若明天是星期五，那么后天就是星期六

（4）若a＞b，a＞c，那么b=c．

A．1   B．2   C．3   D．4

5、如图，直线､被所截，若，，，则的大小是（   ）

A. B. C. D.

6、下列属于确定事件的是（   ）

A．打开电视机，正在播放广告

B．小明家买一张彩票获得500万大奖

C．太阳从西方升起

D．三天内将下雨

7、如图，在上分别截取，使，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线就是的角平分线．这是因为连结，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一个n边形的所有内角之和是900°，则n的值是（       ）．

A．5

B．7

C．9

D．10

9、一个正多边形每一个内角都是，这个多边形是（　　）

A．正七边形

B．正六边形

C．正五边形

D．正四边形

10、下列二次根式中，同类二次根式是(   )

A.和 B.和

C.与 D.与

11、如图，，，点D为斜边所在直线上动点，在点D的运动过程中，连接，若是以C为顶点的等腰三角形，那么的长为______．

12、已知命题“等边三角形的三个角都是”，请写出它的逆命题___________．

13、___．

14、王老师统计了自己三位科代表近五次的定时训练成绩，其中 1—5号为甲同学近五次成绩，6—10号为乙同学近五次成绩，11—15号为丙同学近五次成绩，相关信息如下：

（1）三人近五次定时训练成绩平均数如下

（2）三人近五次定时训练成绩统计图如下

记甲、乙、丙近五次定时训练成绩的方差分别为、、，请根据图表判断，，的大小关系为_______（用“”连接）

15、如图，在中，，，垂直平分，点是直线上的任意一点，则的最小值是______．

16、如图，在△ABC 中，AD、AE 分别是边 BC 上中线和高，AE＝2cm，S△ABD  ＝1.5cm2，则 DC 的长是______cm．

17、已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2的值也是整数，那么称（a,b）是2的一个“理想数对”。如（1，1）使得2=4，（4，4）使得2所以（1,1）和（4，4）都是2的“理想数对”，请你再写出一个2的“理想数对”：___________ .

18、在中，，，则___．

19、已知am＝2，an＝3，则am＋n＝____________

20、如图，，如果，那么的长是______．

21、先化简，再求值：，其中．

22、有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．

23、已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm

（1）请判断CD与AB的位置关系，并说明理由；

（2）求该三角形的腰的长度．

24、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；

（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？

（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。

25、小颖说：“对于任意自然数n，(n+3)2-(n-1)2都能被8整除”，你同意他的说法吗？理由是什么？