昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若x2+mx﹣12＝（x+4）（x﹣n），则m的值是（       ）

A．3

B．﹣3

C．1

D．﹣1

3、如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（       ）

A．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

C．三边分别相等的两个三角形全等

D．两点之间线段最短

4、、为平面上的两定点，动点使，则点的轨迹是（   ）

A.线段的中垂线 B.的延长线

C.以为直径的圆 D.以上答案均不对

5、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④．

其中正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、对于正比例函数y＝-3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值（　　）．

A.增加 B.减少 C.增加3 D.减少3

7、在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（ ）千米．

A.495 B.505 C.515 D.525

8、下列函数的图象经过的象限是（   ）

A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四

9、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排66场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，BD，CE为△ABC的两条中线，交点为O，则与的大小关系是（   ）．

A. B.

C. D.不能确定

11、计算：______．

12、如图，在平面直角坐标系中，若与关于点D中心对称，则对称中心点D的坐标是______．

13、如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB=_____ ．

14、直角三角形的两条边分别为、，则这个直角三角形的的第三边长是_____

15、如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=50°，则∠3的度数是_______

16、如图，中，为的角平分线，作垂直于D，的面积为8，则的面积为__________．

17、如果▱ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是___．

18、在正方形ABCD中，点E 是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的动点，则PE+PC

的最小值为_________． 

19、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的条件是_____________________（不添加辅助线）.

20、已知x，y满足y＝＋＋3，则x﹣y＝__________．

21、如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形.

（1）在图2中的阴影部分面积可表示为 ，在图3中的阴影部分的面积可表示为 ，由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是（ ）

A.

B.

C.

（2）根据你得到的等式解决下面的问题：

①计算：；

②解方程：

22、我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).

（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；

（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为 度；

（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求的长.

23、在中，分别是边上的高，F是边上的中点．

（1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由；

（2）若，求的度数（用含x的代数式表示）．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，以BC为边向左作等边△BCE，点D为AB中点，连接CD，点P、Q分别为CE、CD上的动点．

（1）求证：△ADC为等边三角形；

（2）求PD+PQ+QE的最小值．

25、阅读材料：

小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现3+2=1+2+（）2=（1+）2．于是==1+．善于思考的小明继续深入探索；当a+b=（m+n）2时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b=m2+2mn+2n2．此时，a=m2+2n2，b=2mn，于是，=m+n．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）设a，b，m，n均为正整数且=m+n，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a=　   　，b=　   　；

（2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空：=　   　+　   　；

（3）化简：．