东莞2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、要使分式有意义，x的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．x为任意实数

2、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.6

4、如图，将纸片的直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，若， ，则的长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、下列运算结果为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，中心对称图形有　　

A．

B．

C．

D．

7、下列计算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、选项中，可以用来证明命题“若|a-1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（  ）

A．a=2   B．a=1   C．a=0   D．a=-1

9、把代数式分解因式，正确的结果是（       ）

A．-ab（ab+3b）

B．-ab（ab+3b-1）

C．-ab（ab-3b+1）

D．-ab（ab-b-1）

10、如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（       ）

A．∠1＝∠2，∠3＝∠4

B．BC＝DC，∠3＝∠4

C．∠B＝∠D，∠1＝∠2

D．AB＝AD，∠B＝∠D

11、已知实数x满足x2+3x﹣1＝0，则代数式x﹣﹣1的值为_____．

12、如图，为等边三角形，点P为内一点，且，，，M、N为、上的动点，且，则的最小值为__________．

13、用科学记数法可表示0.000000008m为_____m．

14、如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为20cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm，则该圆柱底面周长为 _____．

15、把各分式化成________________的分式叫做分式的通分．

16、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

17、若一个梯形的上底长为，下底长为，高为，则该梯形的面积是______．

18、计算： __ , ____, ____

19、已知，求的值为______.

20、若规定符号“*”的意义是，则的值是________．

21、“情系玉树大爱无疆”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班50名学生的捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图（用阴影部分表示）；

（2）该班一个学生说：“我的捐款数在班上是中位数”， 请问该生捐款数在哪一组.

（3）已知这个中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.

22、戴梦得购物中心皮具部统计了该部门所有员工某周的销售量，统计结果如下表：

（1）根据上表，该销售部共______位员工，其中周销售量超过21件的员工有______人；

（2）根据上表，该销售部员工这周销售量的中位数是_______件，众数________件；

（3）根据上表，计算该销售部员工这周平均销售量.

23、如图，在平行四边形中， 是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点．证明： ．

24、计算：

(1)

(2)

25、如图，M是直线AB上一点，P是线段CD上一点，按要求画图：

（1）过点M作线段CD的垂线，垂足为N；

（2）过点P作直线AB的垂线段PQ；

（3）过点P作直线AB的平行线，交直线MN于点E．