四平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、关于x的方程的一个根是1，则a的值为（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

3、已知a＋b＝4，ab＝3，则代数式(a＋2)(b＋2)的值是(　 　)

A. 7   B. 9   C. 11   D. 15

4、如图，点E、H、G、N共线，，添加：①；②；③；④这四个条件中的某一个，其中能判定的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、下列各数中，是有理数的是（  ）

A.π B.2.2 C. D.

6、如图，四边形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，线段EF与AC交于点O且互相平分，若AD=BC=10，EF＝CD＝6，则四边形EFCD的周长是（　　）

A．16

B．20

C．22

D．26

7、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A．x≥0

B．x≥﹣1

C．x≥1

D．x≤﹣1

8、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图甲可以用来解释．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、直线的图象与x轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算不正确的是（  ）

A．x6÷x3=x3   B．（﹣x3）4=x12   C．x2•x3=x5   D．x3+x3=x6

11、方程有解，则的取值范围为______________．

12、如图，长方形ABCD中，，，点P是AB上一点，，点E是BC上一动点，连接PE，将沿PE折叠，使点B落在，连接，则的最小值是________．

13、若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为_______.

14、如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B＝45°，AC＝5，BC＝4，E是AB边上一点，将△BEC沿EC所在直线翻折得到△DEC，DC交AB于F，当DE∥AC时，BE的长为 _____．

15、已知，求的值是________．

16、如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个．

17、如图，在中，AD是的平分线，，，则________．

18、（3a5−2a4）÷（−a）3＝_____．

19、如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，先以每秒的速度沿→运动，然后以的速度沿→运动．若设点运动的时间是秒，那么当________，的面积等于6．

20、若，是的中线，则的取值范围是___．

21、某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示

（1）求出成绩统计分析表中，的值；

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

22、学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行！为进一步推动党史学习，某校对全校学生进行了一次党史知识竞赛，成绩评定共分为、、、四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中一共抽取了多少名学生？

(2)请根据以上信息补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，等级对应的圆心角度数是多少度？

23、在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点是点的等和点，已知点．

(1)在中，点的等和点有__________；

(2)点在直线上，若点的等和点也是点的等和点，求点的坐标；

(3)已知点和线段，点C也在 x轴上且满足，线段上总存在线段上每个点的等和点．若的最小值为5，直接写出的值．

24、如图，已知∠ACD 是△ABC 的一个外角尺规作图：（保留痕迹，不写作法）

（1）作∠ACD 的角平分线，交 BA 的延长线于点 E，过点 A 作 AF⊥BC，垂足为 F；

（2）在（1）的基础上，若，，，求的面积．

25、如图，四边形中，平分．

试说明：；

点在边上，连接交于点，若．试说明：点为的中点．