湖州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（　　）

A．2条

B．4条

C．8条

D．无数条

2、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（   ）

A．2cm B．4cm   C．6cm D．8cm

3、若（2x+1）0=1则（ ）

A. x≥﹣   B. x≠﹣   C. x≤﹣   D. x≠

4、满足下列条件的中，不是直角三角形的为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个三角形的周长为（　　）

A. 13厘米 B. 17厘米

C. 13厘米或17厘米 D. 以上结论均不对

6、三角形两边长分别为4，7，则第三边长不可能是（　　）

A.3 B.5 C.7 D.9

7、分式与互为相反数，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、将三个全等的三角形按如图所示的方式摆放，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，EG⊥BC于点G，连接AG、FG．下列结论：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF为等腰三角形．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、关于x的方程无解，则k的值为（       ）

A．3

B．0

C．

D．无法确定

11、如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_________.

12、方程的解是_____．

13、若，则代数式2018的值是__________．

14、是方程的解，则a的值是______．

15、如图，为线段上一动点，分别过，作，，连接，，已知，，，设．请用含的代数式表示的长为_________，根据上述方法，求出的最小值为_____．

16、如图所示，已知，若，，则△AEC的面积为______cm2.

17、在平面直角坐标系中，点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是________．

18、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．

19、求值：=______．

20、如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），以O旋转中心，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…OPn（n为正整数），则点P2021的坐标是_______．

21、在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0）．C（0，c）．a≠0且（a＋b）2＋＝0

（1）直接写出△ABC的形状 　 　．

（2）如图1，点D为BC上一点，E为y轴负半轴上一点且∠ACB＝120“，∠ADE＝60°，CD＝2BD，求点E的坐标；

（3）如图2，点P在AB的延长线上，过P作PM⊥AC交AC的延长线于M点，交CB的延长线于N点，且PM＝BC．试确定线段CM、BN、PN之间的数量关系，并加以证明．

22、阅读下列材料并完成相应的任务

等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．它是利用“同一个图形的面积相等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题．在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，可以使解题思路清晰，解题过程简便快捷．

如图，矩形的边上有一动点，以为边作，且边过矩形的顶点，在点从点移动到点的过程中，的面积如何变化？

小亮的观点：过点作于点，连接．与的乘积始终等于，所以的面积不变．

小明的观点：在点的运动过程中，的长度在变化，而与两条平行线间的距离不变，所以的面积变化．

任务：你认为小亮和小明谁的观点正确？正确的写出完整的证明过程．

23、解分式方程：．

24、春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．年关将近，某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知每个灯笼的进价比每幅春联的进价多5元，超市第一次用200元购进的灯笼数量和用150元购进的春联数量相同．

（1）求每个灯笼的进价和每幅春联的进价各是多少元？

（2）由于灯笼和春联畅销，超市决定再次用不超过5500元的资金购进灯笼和春联这两种商品共300件，其中春联的数量不多于灯笼的数量的2倍，且灯笼和春联的进价保持不变．若每个灯笼的售价为30元，每幅春联的售价为20元，在销售中灯笼有2%的损坏，春联有5%的损坏．若第二次购进的灯笼和春联全部售出（损坏的灯笼和春联不能售出），请问当第二次购进灯笼多少个时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多少元？

25、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，下图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启后阶段，曲线部分CD表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

(1)求这天的温度y与时间x（）的函数关系式；

(2)求恒温系统设定的恒定温度；

(3)若大棚内的温度低于10℃，蔬菜会受到伤害，若图中E点的坐标为（20，10），请问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？请简要说明理由．