泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （﹣2，﹣3）   B. （2，﹣3）   C. （﹣2，3）   D. （2，3）

2、下列调查适合用普查的是（       ）

A．长江中现有鱼的种类

B．一批电视机的使用寿命

C．泰州市居民的年人均收入

D．航天飞机的零件

3、若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程＝﹣2的解为正整数，则满足条件的所有整数a的值之和为（　　）

A.14 B.25 C.28 D.35

4、下列几组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．5，12，13

B．6，8，10

C．7，24，25

D．8，25，27

5、下列方程较适合用公式法求解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在为上一点，且，则的大小为(     )

A．

B．

C．

D．

7、已知5x＝3，5y＝4，则5x＋y的结果为（ ）

A. 7   B. 12   C. 13   D. 14

8、若点P1(1，y1)，点P2(﹣2，y2)是一次函数y＝﹣4x﹣b图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（   ）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1＝y2

D．y1≥y2

9、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．正方形的四个角均为直角

C．矩形的对角线相等

D．菱形的四条边都相等

10、已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（　　）

A. a+c＞b+c B. a2＞ab C.  D. c﹣a＜c﹣b

11、如图，________．

12、如图，在锐角△ABC中，∠A=80°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为_______°．

13、在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2,3)，B(－4，－1)，C(2,0)，将△ABC沿x轴方向向左平移_______至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，使点C1在原点处．

14、从，，，，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为无理数的概率为__．

15、如图，直角坐标系中，，，，…，是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，8，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为________．

16、如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝________．

17、如图，在△ABC中，作边BC的垂直平分线，与线段AB交于点E（不与点A重合），请比较大小：AB_____AC（用“＞”，“＝”或“＜”填空）

18、如图，在中，，．分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为___．

19、比较大小__________．

20、计算：______．

21、△ABC与△DCE均为等边三角形，D在边AC上，连接BE．

(1)如图1，若AB＝4，CE＝2，求BE的长；

(2)如图2，若AB＞DC，在平面内将图1中△DCE绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜120°），连接BD、AE，交于点O，连接OC，在△CDE运动过程中，猜想线段AO，OC，BO之间存在的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，将△DCE绕点C顺时针旋转30°，连接BD，点F、G为直线BD上两个动点，且FG＝，连接CF，AG．若CD＝2，AB＝CD，求CF+FG+GA的最小值．

22、如图，，，垂足分别为、，，且．连接．

(1)求证：．

(2)若，，，求的度数．

23、某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担．实际捐款时又多了2名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐90元．问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？．

24、．如图①，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度，连接 BD，CE，得到图②，将 BD、CE 分别延长至 M、N，使 DM= BD，EN=CE，得到图③，请解答下列问题：

（1）在图②中，BD 与 CE 的数量关系是 ；

（2）在图③中，猜想 AM 与 AN 的数量关系，∠MAN 与∠BAC 的数量关系，并证明你的猜想．

25、已知点P(2a﹣2，a+5)．

（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；

（2）在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标．