长春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于(   )

A. B. C. D.

4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（    ）

A. 三条角平分线的交点

B. 三条边的垂直平分线的交点

C. 三条高的交点

D. 三条中线的交点

5、在xn﹣1•（　　）＝xm+n中，括号内应填的代数式是（　　）

A．xm+n+1

B．xm+2

C．xm+1

D．xm+n+2

6、如图，，其中AC和DC是对应边，CB和CE是对应边，点E在线段AB上，若，则∠AED的度数为（ ）

A．26°

B．27°

C．28°

D．29°

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学各做了一道数学题：

甲：； 乙：； 丙：； 丁：．

其中做对的同学是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9、如图，平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝10，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE＝3，则四边形EFCD的周长是（　　）

A．20

B．24

C．28

D．32

10、如图，在中，，，是的平分线，于点，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：__________．

12、如图，在△ABC中，D是边AB上一点，已知∠ADC＝∠ACB，AC＝8，AB＝12，则AD的长为_____．

13、若分式的值为0，则x的值为______．

14、如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度．

15、如图，点C为线段AE上一点，在AE同侧分别作正三角形ABC和CDE，AD分别与BC、BE交于点P、O，BE与CD交于点Q，以下结论：①；②AD＝BE；③∠AOB＝50°；④AP＝BQ．其中结论正确的有_______（把你认为正确的序号都填上）．

16、比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

17、分式与的最简公分母是________．

18、如图，，是外一点，平分，若，则的大小是______．

19、若 是m的一个平方根，则m+13的平方根是______．

20、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，P为y轴上的一动点，连接，若将沿直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点处，则符合条件的点P的坐标为______．

21、（1）因式分解：；

（2）解分式方程：．

22、如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙，这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB、CB分别相交于点F、G，连接AD′．

（1）求∠OFE′的度数；

（2）求线段AD′的长．

23、已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.

(1)求x，y的值；

(2)x－y的平方根是多少？

24、如图所示，在中，，于点，平分交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，，求的长．

25、如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD．